Küme ve Alt Küme Problemi

Selam Yüsra, bu kümeler sorusunu birlikte çözelim. Soruda A, B ve C kümeleri verilmiş ve B ile C kümelerinden yalnızca birinin A'nın alt kümesi olduğu söyleniyor.

Önce verilen kümeleri tahtaya yazalım. A kümesi iki, üç, beş rakamları ile a ve b elemanlarından oluşuyor.

A kümesinin elemanlarının 'rakam' olduğu belirtilmiş. Yani a ve b birer rakamdır. Şimdi iki durumu inceleyeceğiz. Birinci durum: B kümesi A'nın alt kümesi olsun ama C olmasın.

Eğer B, A'nın alt kümesi ise, B'nin tüm elemanları A'nın içinde olmalıdır. B kümesindeki üç ve beş zaten A'da var. Dört ve yedi de A'da olmalı.

Bu durumda kümedeki bilinmeyen a ve b değerleri dört ve yedi rakamlarına eşit olur.

Ancak bir şartımız daha vardı: C, A'nın alt kümesi olmamalıydı. C kümesinin elemanları bir, iki, üç ve dört. Bakalım A'da varlar mı? İki, üç ve dört var ama bir rakamı A kümesinde yok.

C'nin tüm elemanları A'da olmadığı için C, A'nın alt kümesi değildir. Yani bu durum şartlarımıza uyuyor. Burada a carpi b dört kere yediden yirmisekiz gelir.