Küme Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
5. Elemanları doğal sayılardan oluşan bir kümenin en büyük elemanı ile en küçük elemanı arasındaki farkın pozitif değerine bu kümenin uzunluğu denir. Örneğin, $K = \{2, 5, 13, 6, 4\}$ kümesinin uzunluğu $13 - 2 = 11$ dir. $A \cap B = \emptyset$ olmak üzere, elemanları rakamlardan oluşan $A = \{4, 5, 9, x\}$ $B = \{1, 6, y\}$ kümelerinin uzunlukları eşit olduğuna göre, $x + y$ toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 3 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam irem, bu soruda bir kümenin uzunluk tanımını kullanarak x artı y toplamının hangi değeri alamayacağını bulacağız.
Küme Uzunluğu Tanımı
Öncelikle kümelerimizi ve kısıtlarımızı belirleyelim. Elemanlar rakam olduğu için sıfır ile dokuz arasındadır ve kümeler kesişimi boş kümedir.
Bir kümede elemanlar farklı olmalıdır. Bu yüzden x; dört, beş ve dokuz olamaz. Ayrıca B kümesinin elemanları olan bir ve altı da olamaz.
Geriye kalan rakamlara bakarsak, x ve y değişkenleri sıfır, iki, üç, yedi ve sekiz değerlerini alabilirler.
Değişkenlerin Alabileceği Değerler
Şimdi x'in her değeri için A kümesinin uzunluğunu hesaplayalım. Dokuz elemanı her zaman en büyük olacağı için uzunluk, dokuz eksi en küçük elemandır.
| x | \min(A) | L(A) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 9 |
| 2 | 2 | 7 |
| 3 | 3 | 6 |
| 7 | 4 | 5 |
| 8 | 4 | 5 |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
