Küme Problemi: Orta Kesişim Kümesi
Yayınlanma:
BİREBİR ÖSYM 2
K ve L rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme olmak üzere,
$K \cap L = K \cap \{0, 1, 2, 3, 5, 7\}$
eşitliği sağlanıyorsa K kümesine L kümesinin orta kesişim kümesi denir.
K kümesi,
$L = \{0, 1, 2, 3, 4\}$
kümesinin orta kesişim kümesi olduğuna göre, kaç farklı K kümesi vardır?
A) 7 B) 15 C) 31 D) 63 E) 127
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza! Gel bu kümeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Orta Kesişim Kümesi Problemi
Önce sorunun tanımını inceleyelim. K ve L rakamlardan oluşan boş olmayan kümeler. K kesişim L, K kesişim sıfır bir iki üç beş yedi kümesine eşitse, K'ya L'nin orta kesişim kümesi deniyormuş.
Bize L kümesi verilmiş. L eşittir sıfır, bir, iki, üç, dört. Bu değeri tanımda yerine koyalım.
Şimdi bu eşitliği analiz edelim. K kesişim sol taraftaki küme ile K kesişim sağ taraftaki küme aynı elemanları vermeli. Ortak elemanları bir belirleyelim.
Ortak Elemanlar: {0, 1, 2, 3}
Her iki kümede de sıfır, bir, iki ve üç rakamları ortak. Ancak sol kümede olup sağda olmayan dört var. Sağ kümede olup solda olmayan ise beş ve yedi var.
Bu eşitliğin sağlanması için, K kümesi bu 'farklı' elemanları yani dört, beş ve yedi rakamlarını kesinlikle içermemelidir.
K kümesinde bulunamaz: {4, 5, 7}
Eğer K kümesinde dört olsaydı, sol taraftaki kesişimde dört çıkardı ama sağ tarafta çıkmazdı. Aynı şekilde beş veya yedi olsaydı sağda çıkardı solda çıkmazdı. Bu yüzden bunlara 'yasaklı' elemanlar diyebiliriz.
Peki K kümesi hangi elemanlardan oluşabilir? Rakamlar kümesini bir hatırlayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
