Küme Kartezyen Çarpım Soru Çözümü
Yayınlanma:
Herhangi biri diğerinin alt kümesi olmayan A ve B kümeleri için $s(A \times B) = 40$ $s((A \times B) \setminus (B \times A)) = 24$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre $A \cup B$ kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam irem, kümelerde kartezyen çarpımı ve fark işlemi içeren güzel bir soruyu birlikte inceleyelim.
Küme Problemi Çözümü
Soruda A ve B kümeleri için birbirinin alt kümesi olmadıkları bilgisi verilmiş. İlk olarak kartezyen çarpım eleman sayısı formülünü hatırlayalım.
İkinci bilgimiz ise iki kartezyen çarpımın farkı üzerine. Kartezyen küme farkının özelliğini kullanalım.
Biliyoruz ki A çarpı B kümesi ile B çarpı A kümesinin kesişimi, aslında A kesişim B kümesinin kartezyen karesine eşittir.
Dolayısıyla fark kümesinin eleman sayısı, tüm eleman sayısından kesişim kümesinin eleman sayısının çıkarılmasıyla bulunur.
Elimizdeki ilk bilgiyi yani kırk değerini burada yerine koyalım.
Sayıları düzenlediğimizde kesişimin karesinin on altı olduğunu görüyoruz.
Buradan A kesişim B kümesinin eleman sayısının dört olduğu sonucuna ulaşıyoruz.
Şimdi elimizdeki verileri toparlayalım. A ve B nin eleman sayıları çarpımı kırk, kesişimleri ise dört.
Verileri Değerlendirelim
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
