Küme Kapsama İlişkisi ve Eleman Sayısı

Selamlar! Bu soruda aynı evrensel kümeye ait A ve B kümeleri arasındaki ilişkileri inceleyerek x değerini bulacağız.

Soruda bize iki önemli koşul verilmiş. Birincisi, A kümesi B'nin alt kümesidir.

İkincisi ise, B kümesi A'nın tümleyeninin alt kümesidir. Yani B ve A ayrık kümelerdir.

Şimdi bu iki durumu birleştirelim. A kümesi hem B'nin içinde olmalı, hem de B, A'nın dışında kalmalı. Bu ancak bir durumda mümkündür.

Eğer A kümesi boş bir küme değilse, bu iki önerme birbiriyle çelişir. Dolayısıyla, A kümesinin hiçbir elemanı olmamalıdır.

Neden mi? Çünkü A kümesi B'nin alt kümesi ise, A'nın tüm elemanları aynı zamanda B'nin de elemanıdır. Ancak B, A'nın dışındaysa, A ve B'nin ortak elemanı olamaz. Bu durumda A boş küme yani eleman sayısı sıfır olur.