Küme İşlemleri ve Sayıları

Selam Elif, kümelerle ilgili bu güzel soruyu gel birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen A ve B kümelerini bir yazalım. A kümesi iki, dört, beş, altı ve sekizden oluşuyor. B kümesi ise e, be, on iki ve on beş elemanlarını içeriyor.

Soruya göre, A kümesinin her elemanının beş katı alınarak C kümesi oluşturuluyor.

İşlemleri yaparsak, C kümesi; on, yirmi, yirmi beş, otuz ve kırk elemanlarından oluşur. Eleman sayısı beştir.

Şimdi D kümesini tanımlayalım. B kümesinin her elemanının iki katı alınarak elde ediliyor.

Düzenlersek, D kümesi; iki a, iki be, yirmi dört ve otuz elemanlarını içerir. Bu kümenin de dört elemanı var.

Soruda çok kritik bir bilgi verilmiş: C kesişim D nin eleman sayısı, C birleşim D nin eleman sayısından üç eksiktir deniliyor.

Kümelerin birleşim formülünü hatırlayalım: Birleşimin eleman sayısı, kümelerin eleman sayıları toplamından kesişimin çıkarılmasına eşittir.

Şimdi birinci denklemde s(C birleşim D) yerine bu formülü yazalım.

İki tane s(C kesişim D) ifadesini sol tarafa alalım ve değerleri yerine koyalım. S(C) beş, s(D) ise dörttü.