Küme İşlemleri ve Mantıksal Yorum

MathematicsKüme TeorisiOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

14. Bir spiker, günlük hava durumunu sunarken "Bugün hava sıcaklığı $18^{\circ}C$, nem oranı %36 ve yağmur yağma olasılığı %45'tir." bilgilerini vermiştir. Hava durumu bilgileri verilen şehirde yukarıdaki günün yaşandığı haftanın günlerinden; hava sıcaklığı $20^{\circ}C$'den fazla olanlar A, nem oranı %30'dan fazla olanlar B ve yağmur yağma olasılığı %50'den az olanlar C kümesini oluşturmaktadır. Buna göre I. $A' \cap B$ II. $B - C'$ III. $A' - C$ kümelerinden hangileri kesinlikle boştan farklıdır? A) Yalnız I B) I ve III C) I, II ve III D) Yalnız II E) I ve II

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ece, bu soruda küme teorisini hava durumu verileriyle harmanlanmış bir problem üzerinden inceleyeceğiz.

Küme Tanımları

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen gün için hava durumu değerlerini not edelim: Sıcaklık on sekiz derece, nem oranı yüzde otuz altı ve yağmur olasılığı yüzde kırk beş.

$$T=18^{\circ}C,\quad N=\%36,\quad Y=\%45$$
3
Adım 3

Şimdi haftanın günlerine göre tanımlanan A, B ve C kümelerinin kriterlerini yazalım.

$$A = \{Gün\, |\, T > 20^{\circ}C\}$$
$$B = \{Gün\, |\, N > \%30\}$$
$$C = \{Gün\, |\, Y < \%50\}$$
4
Adım 4

Bugünü, yani spikerin anlattığı o özel günü küçükt t harfi ile temsil edelim ve bu kümelerin elemanı olup olmadığına bakalım.

Bugünün ($t$) Durumu

5
Adım 5

Sıcaklık on sekiz derece olduğu için, yirmi dereceden büyük değildir. Dolayısıyla bugün A kümesinin elemanı değildir, yani A nın tümleyeninin elemanıdır.

$$18 < 20 \implies t \notin A \implies t \in A'$$
6
Adım 6

Nem oranı yüzde otuz altı, otuzdan büyük olduğu için bugün B kümesinin elemanıdır.

$$\%36 > \%30 \implies t \in B$$
7
Adım 7

Yağmur olasılığı yüzde kırk beş, elliden az olduğu için bugün aynı zamanda C kümesinin elemanıdır.

$$\%45 < \%50 \implies t \in C$$
8
Adım 8

Elimizdeki verileri özetleyelim. Bugün, A nın tümleyeninin, B nin ve C nin ortak bir elemanıdır.

Bugünün Özellikleri

$$t \in A',\quad t \in B,\quad t \in C$$
9
Adım 9

Şimdi öncülleri bu bilgiye göre değerlendirelim. Birinci öncülde A nın tümleyeni ile B nin kesişimi soruluyor.

I. $A' \cap B$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Küme Teorisi
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kartezyen Çarpım Kümesi Eleman Analizi Küme Teorisi · Zor Farklı Küme Özelliği Sorusu Küme Teorisi · Orta Kümelerde Kartezyen Çarpım İşlemi Küme Teorisi · Orta Küme Kesişimi ve İsim Harfleri Sorusu Küme Teorisi · Orta A ve B Kümeleri ile ilgili Soru Küme Teorisi · Orta Küme Kartezyen Çarpımı Sorusu Küme Teorisi · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir