Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım Problemi
Yayınlanma:
11. A, B ve C kümeleri aşağıdaki gibi tanımlanıyor.
$A = \{x : x = 3n, n \in \mathbb{N}\}$
$B = \{y : y = 3^m, m \in \mathbb{N}\}$
$C = \{z : z = k^3, k \in \mathbb{N}\}$
Buna göre, aşağıdaki sıralalı ikililerden hangisi $(A - B) \times (A \cap C)$ kartezyen çarpım kümesinin bir elemanıdır?
(N: Doğal Sayılar Kümesi)
A) $(12, 9)$
B) $(9, 0)$
C) $(21, 27)$
D) $(24, 64)$
E) $(3, 0)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu soruda üç farklı küme tanımlanmış ve bizden bir kartezyen çarpımın elemanını bulmamız isteniyor.
Kümeleri İnceleyelim
A kümesi, üçün katı olan doğal sayılardan oluşuyor. Elemanlarını yazalım: sıfır, üç, altı, dokuz diye devam eder.
B kümesi, üçün doğal sayı kuvvetleridir. Bunlar: üç ustu sıfırdan bir, üç ustu birden üç, üç ustu ikiden dokuz ve üç ustu üçten yirmi yedi şeklindedir.
C kümesi ise doğal sayıların küpleridir: sıfırın küpü sıfır, birin küpü bir, ikinin küpü sekiz, üçün küpü yirmi yedi ve dördün küpü altmış dört gibi.
Şimdi istenen kartezyen çarpımın birinci bileşenini yani A fark B kümesini bulalım. Bu küme, adı üstünde A'da olan ama B'de olmayan elemanlardır.
Kartezyen Çarpım: (A - B) x (A ∩ C)
A kümesinden B kümesindeki sayıları çıkaralım. Örneğin üç, dokuz ve yirmi yedi sayılarını A kümesinden atarız.
İkinci bileşen için A ile C'nin kesişimine bakalım. Bu, hem üçün katı hem de bir tam küp olan doğal sayılar demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
