Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım
Yayınlanma:
Boş kümeden farklı A, B ve C kümeleri için
• $A = B \cup C = (B - C) \cup (C - B)$
• $s(A \times B) = 48$
• $s(A \times C) = 96$
bilgileri veriliyor.
Buna göre $s(B \times C)$ değeri kaçtır?
A) 8 B) 18 C) 32 D) 40 E) 48
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, gel bu güzel küme sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Küme Problemi Çözümü
Soruda bize A kümesinin, B birleşim C'ye ve aynı zamanda B fark C ile C fark B'nin birleşimine eşit olduğu söylenmiş. Bu bilgi çok önemli.
Bildiğin gibi, B birleşim C kümesi, B fark C, C fark B ve bu iki kümenin kesişiminden oluşur.
Ancak burada birleşim kümesinin, kesişim kümesi olmadan sadece fark kümelere eşit olduğu görülüyor. Bu durum ancak kesişim kümesi boş olduğunda mümkündür.
Demek ki B ve C kümeleri ayrık kümelermiş. Şekil üzerinde görelim.
Dolayısıyla B birleşim C'nin eleman sayısı, B'nin eleman sayısı ile C'nin eleman sayısının toplamına eşittir.
Şimdi kartezyen çarpım bilgilerini kullanalım. Es A çarpı B'nin kırk sekiz olduğu verilmiş.
Kartezyen Çarpım ve Eleman Sayıları
Benzer şekilde, Es A çarpı C de doksan altı olarak verilmiş.
Bu iki ifadeyi birbirine oranlarsak s A'lar birbirini götürecektir.
Buradan s C'nin s B'ye oranını iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
