Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım
Yayınlanma:
10. A ve B kümeleri için,
$s(A \times B) = 40$
$s(A \cup B) = 11$
$s(A) = s(B) + 3$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, $s((A \cap B) \times (A \setminus B))$ kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18
Soruda görsel içerik var: İki kümenin kesişimini temsil eden bir Venn şeması çizimi görülmektedir. İki daire birbiriyle kesişmekte; sol taraftaki daire içinde 'a', orta kesişim bölgesinde 'b', sağ taraftaki daire içinde 'a+3' yazmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nefise, gel kümelerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kümeler ve Kartezyen Çarpım
Soruda bize verilen temel bilgileri listeleyelim. A ve B'nin kartezyen çarpımının eleman sayısı kırk, birleşimleri on bir ve A'nın eleman sayısı B'den üç fazlaymış.
Biliyoruz ki kartezyen çarpımın eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir. Yani s A çarpı s B eşittir kırk olmalı.
A'nın eleman sayısı yerine, B artı üç yazalım. Böylece denklemimiz B türünden bir hal alacak.
Burada s B'ye sekiz, s A'ya beş dersek çarpımları kırk eder ama sekiz, beşten üç fazla değil, azdır. Tersini deneyelim: s B beş, s A sekiz olsun. Sekiz kere beş kırk eder ve sekiz, beşten üç fazladır. Şartlar sağlandı.
Şimdi bir birleşim formülümüzü hatırlayalım. Birleşimin eleman sayısı, A ve B'nin toplamından kesişimin çıkarılmasıyla bulunur.
Kesişimi Bulma
Bildiğimiz değerleri yerine koyalım: on bir eşittir sekiz artı beş eksi kesişim kümesinin eleman sayısı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
