Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım
Yayınlanma:
Boş kümeden farklı A, B ve C kümeleri için, $A \subset C$, $B \subset C$, $A \cap B = \emptyset$ bilgileri veriliyor. $s((A - B) \times (A \cup B)) = 7$ $s((C - A) \times (C - B)) = 14$ olduğuna göre $s(A \times B) + s(B \times C)$ toplamının sonucu kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu küme sorumuzda, verilen küme ilişkilerini ve kartezyen çarpımın eleman sayılarını kullanarak istenen toplamı bulacağız.
Küme Problemi Çözümü
Soruda bize verilen temel bilgileri yazarak başlayalım. A ve B kümeleri C kümesinin birer alt kümesidir ve A ile B ayrık kümelerdir. Yani kesişimleri boş kümedir.
Bu durumda, A fark B kümesi doğrudan A kümesine eşittir. Çünkü A ve B ayrık kümelerdir.
Şimdi ilk kartezyen çarpımın eleman sayısına bakalım. Kartezyen çarpımın eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir.
A fark B yerine A yazalım. Ayrıca A ve B ayrık kümeler olduğundan, A birleşim B'nin eleman sayısı s A artı s B olur.
Boş kümeden farklı kümeler dediği için eleman sayıları pozitif tam sayılardır. Yedi bir asal sayı olduğundan, çarpanlar bir ve yedi olmalıdır. s A bir olursa, s A artı s B de yedi olmalıdır.
Şimdi ikinci kartezyen çarpım ifadesine geçelim.
A ve B, C'nin alt kümeleri olduğu için s C fark A'yı, s C eksi s A olarak yazabiliriz. Aynı şekilde s C fark B'yi de s C eksi s B olarak yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
