Küme Eleman Sayısı Problemi
Yayınlanma:
13. Aşağıda $A \cup B$ ve $(A \cup B) \cup C$ kümeleri Venn şeması ile gösterilmiştir.
[Görsel: Solda bir daire içinde a, b, c, d, e elemanları; sağda bir daire içinde c, f, 1, d, a, e, b, 2 elemanları yer almaktadır.]
Buna göre C kümesinin eleman sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 33 B) 31 C) 29 D) 27 E) 25
Soruda görsel içerik var: İki adet Venn şeması dairesi bulunmaktadır. Soldaki daire $A \cup B$ kümesini temsil eder ve içinde a, b, c, d, e elemanları bulunur. Sağdaki daire $(A \cup B) \cup C$ kümesini temsil eder ve içinde c, f, 1, d, a, e, b, 2 elemanları yer alır. Her iki dairenin içindeki alan taralıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Usernaz, bu videoda küme birleşimlerini kullanarak harika bir TYT sorusunu adım adım çözeceğiz.
Kümelerde Birleşim İşlemi
Öncelikle Venn şemalarında verilen küme elemanlarını listeleyelim. A birleşim B kümesine baktığımızda, elemanların a, b, c, d ve e olduğunu görüyoruz.
Şimdi de ikinci şemaya bakalım. A birleşim B birleşim C kümesinin elemanlarını listeleyelim. Bu küme a, b, c, d, e, f, 1 ve 2 elemanlarından oluşmaktadır.
İki kümeyi karşılaştırdığımızda, birleşim kümesine yeni eklenen f, bir ve iki elemanlarının kesinlikle C kümesinde yer alması gerektiğini anlarız.
C Kümesinin Eleman Analizi
Ayrıca, C kümesinin tüm elemanları bu birleşim kümesinin bir alt kümesi olmalıdır. Yani C'nin elemanları sadece bu sekiz eleman arasından seçilebilir.
Dolayısıyla, f, bir ve iki elemanları C'de kesinlikle varken; a, b, c, d ve e elemanları C kümesinde bulunabilir veya bulunmayabilir.
C kümesinin eleman sayısı en az 3, en fazla ise 8 olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
