Küme İşlemleri ile Kelime Oluşturma

MathematicsKüme ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

SINAVA EN YAKIN DENEME I II III Yukarıdaki ifadenin I numaralı kısmının tamamı, $A \cup B$ kümesindeki bazı harfler; II numaralı kısmının tamamı, $C - B$ kümesindeki bazı harfler; III numaralı kısmının tamamı, $A \cap C$ kümesindeki bazı harfler kullanılarak yazılmıştır. Buna göre, aşağıdaki kelimelerden hangisi tüm harfleri $(A \cup B) - C$ kümesindeki bazı harflerden seçilerek yazılabilir? A) TIPKI B) PROVA C) ÜÇ D) DÖRT E) BEŞ

Soruda görsel içerik var: Sağ tarafta A, B ve C kümelerini gösteren bir Venn şeması bulunmaktadır. A ve B kümeleri kesişmektedir, C kümesi ise A ve B'nin kesişim alanını içeren bir bölgeye sahiptir. Şemada çeşitli taranmış bölgeler harflerin hangi kümelere ait olduğunu temsil etmektedir. Üstte ise 'SINAVA EN YAKIN DENEME' ifadesi numaralandırılmış şekilde yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ece, harika bir kümeler sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.

Küme Problemi Analizi

2
Adım 2

Önce bize verilen ifadeleri ve bunlara karşılık gelen kümeleri inceleyelim. Birinci kısım SINAVA kelimesi ve bu kelime A birleşim B kümesine aitmiş.

$$I: \text{SINAVA} \in A \cup B$$
$$II: \text{EN YAKIN} \in C \setminus B$$
$$III: \text{DENEME} \in A \cap C$$
3
Adım 3

Kümelerin içindeki harfleri tek tek yazalım. SINAVA kelimesinden S, I, N, A, V harflerinin A birleşim B içinde olduğunu anlıyoruz.

$$\{S, I, N, A, V\} \subseteq A \cup B$$
4
Adım 4

İkinci bilgide, EN YAKIN kelimesinin harfleri C fark B kümesindeymiş. Yani E, N, Y, A, K, I harfleri C kümesinde var ama B kümesinde kesinlikle yok.

$$\{E, N, Y, A, K, I\} \subseteq C \setminus B$$
5
Adım 5

Üçüncü olarak, DENEME kelimesinin harfleri A kesişim C kümesindeymiş. D, E, N, M harfleri hem A hem de C kümelerinde bulunuyor demektir.

$$\{D, E, N, M\} \subseteq A \cap C$$
6
Adım 6

Şimdi bizden istenen A birleşim B fark C kümesine bakalım. Bu küme, harflerin A veya B'de olması gerektiğini ama asla C'de olmaması gerektiğini söyler.

Hedef Küme Analizi

$$(A \cup B) \setminus C$$
7
Adım 7

Az önceki bilgilerimizi kullanalım. C fark B kümesindeki harfler zaten C kümesinin elemanlarıdır. O yüzden E, N, Y, A, K ve I harfleri hedef kümemizde olamaz.

$$E, N, Y, A, K, I \notin (A \cup B) \setminus C$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Küme Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Ayla ve Berk'in Telefon Numaraları ve Kümeler Küme Problemleri · Orta Kartezyen Çarpım ve Küme Eleman Sayısı Küme Problemleri · Orta Spor Salonu Antrenman Problemi Küme Problemleri · Orta Venn Şeması ve Bölünebilme Kuralları Küme Problemleri · Orta Sekiz Rakamın İki Gruba Ayrılması Problemi Küme Problemleri · Zor Üç Küme Venn Şeması ile Eleman Sayısı Küme Problemleri · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir