Küme Elemanlarının Teklik-Çiftlik İncelemesi
Yayınlanma:
1. $A = \{a, b, c, d\}$ dört elemanlı kümesinin elemanları tam sayılardan oluşmaktadır. A kümesinin,
• $a$ elemanı hariç diğer elemanlarının toplamı tek sayıdır.
• $b$ elemanı hariç diğer elemanlarının toplamı çift sayıdır.
• $c$ elemanı hariç diğer elemanlarının toplamı tek sayıdır.
Buna göre,
I. $(a + b) · d$ işleminin sonucu çift sayıdır.
II. $(a + c) · b$ işleminin sonucu çift sayıdır.
III. $(a + d) · c$ işleminin sonucu çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gülsüm, gel bu kümeler ve tam sayılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Küme Elemanlarının Teklik ve Çiftliği
Öncelikle elimizde dört elemanlı bir A kümesi olduğunu görüyoruz. Elemanlarımız a, b, c ve d. Soruda bize verilen toplamlarla ilgili ipuçlarını matematiksel denklemlere dökelim.
İlk ipucu, a hariç diğerlerinin toplamı tek bir sayıdır diyor. Yani b artı c artı d toplamı tek olmalı.
İkinci bilgimiz, b hariç diğerlerinin toplamı çift bir sayıdır. Bu da a artı c artı d toplamının çift olduğunu gösterir.
Üçüncü olarak, c hariç diğerlerinin toplamı yine tek bir sayıdır. Yani a artı b artı d toplamı tek çıkmalı.
Şimdi bu üç denklemi kullanarak a, b ve c sayıları arasındaki ilişkiyi bulalım.
Denklemleri Karşılaştıralım
Birinci ve ikinci denklemi kıyaslarsak, sadece a ve b harflerinin yer değiştirdiğini görürüz. b varken toplam tek, a varken toplam çift oluyor. Bu durum, a ve b sayılarının farklı türde olduğunu anlatır.
Benzer şekilde, ikinci ve üçüncü denkleme bakarsak, b varken toplam tek, c varken toplam çift oluyor. Demek ki b ve c de farklı türde. Buradan a ile c'nin aynı türde olduğunu söyleyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
