Küme Eleman Sayısı Problemi
Yayınlanma:
1. n bir pozitif tam sayı olmak üzere $A_n = \{1, 2, 3, ..., n\}$ biçiminde $A_n$ ardışık sayılar kümesi tanımlanıyor. $s(A_x \cap A_y) = 13$ $s(A_{2y} \setminus A_x) = 5$ olduğuna göre $s(A_{2x} \setminus A_{3y})$ kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 11 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylin, bu küme sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Küme Tanımı ve Özellikleri
Tanıma göre, A indis n kümesi, birden n'e kadar olan pozitif tam sayıları içerir. Yani bu kümenin eleman sayısı n'dir.
İki kümenin kesişimini düşündüğümüzde, elemanlar birden başladığı için kesişim kümesi eleman sayısı küçük olan kümeye eşit olur.
Soruda bize bu kesişimin eleman sayısı on üç olarak verilmiş. Demek ki x ve y değerlerinden küçük olanı on üçtür.
Şimdi fark kümesini inceleyelim. İki y, x'ten büyük olduğunda fark kümesinin eleman sayısını iki y eksi x olarak yazabiliriz.
Fark Kümesi Analizi
Şimdi iki durumu inceleyelim. Birinci durumda x'i on üç, y'yi ise on üçten büyük veya eşit kabul edelim.
Durum 1: $x = 13$ ve $y \ge 13$ olsun.
Bu durumda denklemde x yerine on üç yazarsak, iki y eksi on üç eşittir beşten, iki y'yi on sekiz, y'yi ise dokuz buluruz.
Ancak y'nin on üçten büyük veya eşit olması gerekiyordu, bu yüzden dokuz değeri bir çelişki oluşturur.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Bu sefer y'yi on üç, x'i ise on üçten büyük veya eşit kabul edelim.
Durum 2: $y = 13$ ve $x \ge 13$ olsun.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
