Küme Eleman Sayısı Problemi
Yayınlanma:
4. Eleman sayıları birer rakam olan A, B ve C kümeleri için $A \subset B$ olmak üzere
$s(B \cap C) = 0$
$s(A \times B) = 15$
$s((A \cap B) \times (B \cup C)) = 24$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre $s(A \cup C)$ kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helinakhal, kümeler ve kartezyen çarpım ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Kümeler ve Kartezyen Çarpım
Öncelikle soruda verilen temel bilgileri not edelim. A, B ve C kümelerinin eleman sayıları birer rakamdır, yani sıfır ile dokuz arasındadırlar.
A kümesi B'nin bir alt kümesi olduğu için ve B ile C kümeleri ayrık olduğu için, A ile C kümeleri de kesinlikle ayrıktır. Bunu aklımızda tutalım.
İlk denklemimizle başlayalım. A ile B'nin kartezyen çarpımının eleman sayısı on beş olarak verilmiş.
Eleman Sayılarını Bulalım
Kartezyen çarpımın eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir.
Çarpımları on beş olan rakam çiftleri üç ve beştir. A kümesi B'nin alt kümesi olduğu için eleman sayısı daha az veya eşit olmalıdır. Bu yüzden s A'yı üç, s B'yi ise beş olarak belirleriz.
Şimdi diğer karmaşık görünen denkleme bakalım. A kesişim B ile B birleşim C'nin kartezyen çarpımı yirmi dörttür.
A, B'nin alt kümesi olduğu için A kesişim B ifadesi direkt A kümesine eşittir.
Bunu da çarpım şeklinde yazarsak, s A çarpı s B birleşim C eşittir yirmi dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
