Küme Eleman Sayıları Problemi
Yayınlanma:
18. 9 elemanlı A kümesindeki elemanlardan 3 tanesi çıkarılıp geriye kalan elemanlar ile B kümesi, 4 tanesi çıkarılıp geriye kalan elemanlar ile C kümesi oluşturulmuştur. A, B ve C kümeleri için $s(B - C) = s(A - (B \cup C))$ eşitliği sağlandığına göre $B \cap C$ kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün küme problemleri üzerine güzel bir soru çözeceğiz. Hadi başlayalım.
Küme Problemi
İlk olarak soruda verilen bilgileri not edelim. A kümesinin dokuz elemanlı olduğu söylenmiş.
A kümesinden üç eleman çıkarılarak B kümesi oluşturuluyorsa, B kümesi A'nın bir alt kümesidir ve eleman sayısı altıdır.
B \subset A
Benzer şekilde, A kümesinden dört eleman çıkarılarak C kümesi oluşturuluyor. Dolayısıyla C'nin eleman sayısı da beştir ve C de A'nın bir alt kümesidir.
C \subset A
Bize soruda B ve C kümeleri ile ilgili bir eşitlik verilmiş. Bu eşitliği daha yakından inceleyelim.
Verilen Eşitlik
B ve C, A kümesinin alt kümeleri olduğu için, sağ taraftaki ifadeyi şu şekilde düşünebiliriz.
Kümelerin eleman sayıları için temel formüllerimizi kullanalım. B eksi C'nin eleman sayısı, B'nin eleman sayısından kesişimlerinin çıkarılmasına eşittir.
Birleşim kümesinin eleman sayısı formülünü de hatırlayalım: B artı C eksi kesişimleri.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
