Kumbaradaki Top Sayısı Problemi

MathematicsExponents and PowersZorLGS

Yayınlanma:

Soru

121. Can'ın sadece 50 kuruşla çalışan kumbarasına en fazla 200 adet madenî para atılabilmektedir. Bu kumbara; içindeki paranın TL cinsinden miktarı 2'nin bir pozitif tam sayı kuvvetine eşit olduğunda 1 sarı top, 3'ün bir pozitif tam sayı kuvvetine eşit olduğunda 1 mavi top vermektedir.

Can, kumbarası boş iken para atmaya başlamış ve bir süre sonra kumbaradaki para miktarını, bu süre boyunca kumbaranın verdiği top sayısına göre hesaplamak istemiştir.

Kumbaranın verdiği sarı top sayısı mavi top sayısının 2 katı olduğuna göre, Can'ın kumbarasındaki para miktarı en çok kaç Türk Lirası olabilir?

A) 27

B) 64,5

C) 80,5

D) 81

Soruda görsel içerik var: The image shows a gumball machine graphic with blue and yellow balls inside. Below the graphic, there is text describing the mechanism. Handwritten notes around the image show calculations involving powers of 2 ($2, 4, 8, 16, 32, 64$) and powers of 3 ($3, 9, 27, 81$), along with some multiplication and division attempts related to currency conversion (kuruş to TL).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda Can'ın kumbarasındaki toplam para miktarını, kumbaranın verdiği top sayılarına göre bulmaya çalışacağız.

Kumbara ve Top Problemi

2
Adım 2

Öncelikle kumbaranın kapasitesini hesaplayalım. En fazla iki yüz adet madeni para alabiliyor ve her biri elli kuruş, yani sıfır virgül beş Türk lirası.

$$200 \times 0,5 = 100 \text{ TL (Maksimum)}$$
3
Adım 3

Şimdi top alma şartlarını inceleyelim. Sarı toplar, para miktarı ikinin pozitif tam sayı kuvveti olduğunda veriliyor.

Sarı Toplar ($2^n$ TL)

4
Adım 4

Yüz liraya kadar olan ikinin kuvvetlerini yazalım: iki, dört, sekiz, on altı, otuz iki ve altmış dört. Yani en fazla altı tane sarı top alınabilir.

$$2, 4, 8, 16, 32, 64 \rightarrow \text{Maksimum } 6 \text{ adet}$$
5
Adım 5

Mavi toplar ise para miktarı üçün pozitif tam sayı kuvveti olduğunda veriliyor.

Mavi Toplar ($3^n$ TL)

6
Adım 6

Üçün kuvvetlerine bakalım: üç, dokuz, yirmi yedi ve seksen bir. Toplamda en fazla dört tane mavi top alınabilir.

$$3, 9, 27, 81 \rightarrow \text{Maksimum } 4 \text{ adet}$$
7
Adım 7

Soruda verilen çok önemli bir ipucu var: Sarı top sayısı, mavi top sayısının iki katıdır.

Koşulu Değerlendirelim

$$S = 2 \times M$$
8
Adım 8

Mavi top sayısına göre olası sarı top sayılarını bir tablo ile görelim.

Mavi Top Sayısı (M)Sarı Top Sayısı (S=2M)
12
24
36
48

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents and Powers
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Basamak Sayısı Bulma Exponents and Powers · Orta Üslü Sayılarda Maksimum Çarpım Exponents and Powers · Orta Bilgisayar Oyunu Puan Hesaplama Problemi Exponents and Powers · Zor Üslü Sayılarda İşlem Exponents and Powers · Kolay Simplifying Exponents with Power of a Power Rule Exponents and Powers · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir