Kumaş Şerit Kesme Problemi
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki kumaş şerit $9^{x+1}$ cm uzunlukta 7 eş parçaya ayrılmış ve $3^{2x-2}$ cm uzunluğunda bir parça artmıştır.
[Görsel tasvir: 7 adet $9^{x+1}$ ve bir adet $3^{2x-2}$ uzunluğunda ardışık parçalardan oluşan şerit]
Bu şerit $9^{x-1}$ cm uzunluğunda eş parçalara ayrılsaydı kaç adet parça elde edilirdi?
A) 564 B) 568 C) 570 D) 572 E) 575
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen şerit görseli var. Şeridin uzunluğu 7 adet $9^{x+1}$ birimlik parça ve sonunda $3^{2x-2}$ birimlik bir artan kısımdan oluşuyor. Şerit üzerinde toplam uzunluğu oluşturan parçalar oklarla ve uzunluk değerleri ($9^{x+1}$ ve $3^{2x-2}$) ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Öncelikle soruda verilen kumaş şeridimizin toplam uzunluğunu belirleyelim.
Kumaş Şeridinin Toplam Uzunluğu
Şeridimiz, dokuz üzeri x artı bir santimetre uzunluğunda yedi eş parçaya ayrılıyor ve üç üzeri iki x eksi iki santimetre artıyor.
Şimdi bu ifadeyi sadeleştirelim. Dokuz tabanını üç tabanına benzetebiliriz ya da doğrudan dokuz üzeri x eksi bir cinsinden yazabiliriz.
İlk terimdeki dokuz üzeri x artı bir ifadesini, dokuz üzeri x eksi bir çarpı dokuzun karesi şeklinde yazalım.
Dokuzun karesi seksen bir olduğuna göre, ilk terimimiz yedi çarpı seksen bir çarpı dokuz üzeri x eksi bir olur.
Yedi ile seksen biri çarptığımızda beş yüz altmış yedi elde ederiz.
Şimdi de artan parça olan ikinci terimi, yani üç üzeri iki x eksi iki ifadesini inceleyelim.
Artan Parçanın Düzenlenmesi
Bu ifadeyi, üçün karesinin x eksi birinci kuvveti şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
