Kumaş Parçalarının Satışından Elde Edilen Maksimum Gelir
Yayınlanma:
11. Aşağıda genişlikleri eşit olan siyah ve sarı renkteki kumaşların toplam uzunlukları verilmiştir.
Siyah kumaşın toplam uzunluğu: 960 cm
Sarı kumaşın toplam uzunluğu: 600 cm
Bu kumaşlardan, artma olmayacak şekilde uzunlukları eşit olan parçalar kesiliyor. İki kumaş için toplamda 25'ten az kesme işlemi yapıldığı bilinmektedir. Elde edilen siyah kumaş parçaların adedi 150 TL'den, sarı kumaş parçalarının adedi ise 90 TL'den satılmıştır.
Buna göre bu kumaş parçalarının satışından elde edilen toplam gelir en fazla kaç liradır?
A) 3900
B) 3600
C) 3300
D) 3000
Soruda görsel içerik var: İki adet görsel bulunmaktadır. Soldaki görsel, siyah bir kumaş rulosunu gösterir ve altında 'Siyah kumaşın toplam uzunluğu: 960 cm' yazısı yer alır. Sağdaki görsel, sarı bir kumaş rulosunu gösterir ve altında 'Sarı kumaşın toplam uzunluğu: 600 cm' yazısı yer alır. Görseller, kumaşların genişliklerinin eşit olduğu bilgisini görselleştirmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beren, gel bu güzel problemde kumaş parçalarını en karlı şekilde nasıl satacağımızı bulalım.
Kumaş Parçalama Problemi
Elimizde dokuz yüz altmış santimetre siyah ve altı yüz santimetre sarı kumaş var. Bunları eşit uzunlukta parçalara bölmek istiyoruz.
Parça uzunluğu = x
Kumaşlar eşit uzunlukta parçalara bölündüğüne göre, parça uzunluğu bu iki sayının ortak böleni olmalıdır.
Toplamda yirmi beşten az kesme işlemi yapıldığı söylenmiş. Bu çok kritik bir bilgi. Hatırla, bir kumaşı üç parçaya bölmek için iki kesim yaparız.
Kesme Sayısı ve Parça Sayısı
O halde toplam kesme sayısı, siyah parça sayısı eksi bir artı sarı parça sayısı eksi birdir.
Buradan toplam parça sayısının yirmi yediden küçük olması gerektiğini anlıyoruz.
Kumaş boylarını parça uzunluğuna bölersek parça sayılarını elde ederiz. Dokuz yüz altmış bölü iks artı altı yüz bölü iks, yirmi yediden küçük olmalı.
Parça Boyunu Belirleme
Bu da bin beş yüz altmış bölü iks değerinin yirmi yediden küçük olduğu anlamına gelir. Gel iksi bulalım.
Bin beş yüz altmışı yirmi yediye böldüğümüzde yaklaşık elli yedi virgül yedi buluruz. Yani iks, elli yedi virgül yediden büyük bir ortak bölen olmalı.
Şimdi dokuz yüz altmış ve altı yüzün en büyük ortak bölenini bulalım. Ortak sıfırları atalım, doksan altı ve altmışın ebobu on ikidir. Onla çarparsak yüz yirmi eder.
Ortak Bölenler (EBOB)
Yüz yirminin bölenlerine bakalım. Yüz yirmi, altmış, kırk diye gider. Bizim iks değerimiz elli yedi virgül yediden büyük olmalıydı.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
