Kübik Sayı Üçlüsü Problemi

Merhaba Elif, gel bu soruyu birlikte çözelim. Soruda çarpımları bir tam sayının küpü olan üçlüye kübik sayı üçlüsü dendiği söylenmiş.

Elimizde yüz yirmi, yüz elli ve x sayıları var. Bu üçünün çarpımı bir sayının küpüne, yani k küpe eşit olmalı.

İlk adım olarak yüz yirmi ve yüz elli sayılarını asal çarpanlarına ayıralım. Bu sayede eksik olan çarpanları daha kolay görebiliriz.

Şimdi bu iki sayıyı çarpalım. Üslü sayılarda çarpma kuralına göre tabanlar aynıysa üsleri topluyoruz.

Çarpma işlemini yaptığımızda iki ustu dört, üç ustu iki ve beş ustu üç elde ederiz.

Şimdi genel denklemimizi tekrar yazalım. Bu çarpımın x ile çarpıldığında sonucun bir tam küp olması gerekiyor.

Bir sayının tam küp olması için tüm asal çarpanlarının üssü üçün katı olmalıdır. Her bir çarpanı tek tek inceleyelim.