Koşullu Olasılık Sorusu

Question

19. $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ kümesindeki rakamlardan birbirinden farklı rastgele iki tanesi seçiliyor. Seçilen rakamların çarpımının çift sayı olduğu bilindiğine göre, bu rakamların toplamının da çift sayı olma olasılığı kaçtır? A) $1/2$ B) $1/3$ C) $1/4$ D) $1/5$ E) $1/6$

Solvi · Accepted Answer

Selam Melisa, hadi bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim. A kümesinde yedi tane rakamımız var. Bu kümeden rastgele iki tane farklı rakam seçiliyor. Seçilen rakamların çarpımının çift olduğu bilgisi verilmiş. Bu bir koşullu olasılık sorusudur. Önce bu durumu sağlayan tüm durumları bulalım. İki sayının çarpımının çift olması için en az birinin çift olması gerekir. Tüm durumlardan, yani yedi elemandan iki tane seçmekten, her ikisinin de tek olduğu durumları çıkarırsak çarpımın çift olduğu durum sayısını buluruz. Yedinin ikili kombinasyonu yirmi bir, dördün ikili kombinasyonu ise altıdır. Yirmi birden altı çıkardığımızda, çarpımın çift olduğu on beş farklı durum olduğunu görüyoruz. Bu bizim örnek uzayımız olacak. Şimdi, bu on beş durum arasından toplamın da çift olduğu durumları seçelim.

Durumlar	Açıklama
Tek x Tek	Tek (İstenmeyen)
Tek x Çift	Çift
Çift x Tek	Çift
Çift x Çift	Çift

Koşullu Olasılık Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm