Koşu Süresi Problemi

Merhaba Nazmi, gel bu güzel aritmetik dizi problemini adım adım çözelim.

Soruda atletin otuz günlük bir program yaptığını görüyoruz. İlk gün belirli bir süre koşuyor. Bu süreye x diyelim.

Daha sonraki her gün bir önceki günden iki dakika fazla koşuyor. Buna göre ikinci gün x artı iki dakika koşacaktır.

Peki bu artış kaç gün sürüyor? İlk günden sonraki on gün boyunca.

Yani başlangıç dahil toplam on bir gün boyunca artış planına uyuyor. Onuncu artışın sonunda, on birinci gün koştuğu süre x artı yirmi olur.

Sürekli iki dakika artması bunun bir aritmetik dizi olduğunu gösterir. İlk on bir günün toplam süresini bulmak için aritmetik dizi toplam formülünü kullanalım.

Terim sayımız on bir. İlk terim ile son terimin toplamının yarısı ise ortalama koşu süresini verir.

Parantez içini düzenlersek iki x artı yirmi olur. İkiye böldüğümüzde x artı on kalır.

Böylece ilk on bir günde toplamda on bir x artı yüz on dakika koştuğunu buluruz.

Şimdi gelelim programın ikinci aşamasına.

Toplam otuz günlük programın ilk on bir gününü geride bıraktık. Geriye on dokuz günümüz kaldı.

Atlet bu aşamada zorlanmaya başlıyor ve on ikinci günden itibaren her gün süreyi bir dakika azaltıyor.

Bu azalma on dokuz gün boyunca devam edecek.