Aritmetik Dizi Çarpım Sorusu

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda harika bir aritmetik dizi sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen denklemleri inceleyelim.

İkinci denklemdeki işaret baskı hatasından dolayı eksi gibi görünse de, bunun bir çarpım noktası olduğunu ve denklemin a iki çarpı a üç çarpı a dört eşittir on dört olduğunu fark ediyoruz.

Bu iki denklemi taraf tarafa bölerek işe başlayalım. Böylece ortak terimleri sadeleştirebiliriz.

Pay ve paydadaki a iki ve a üç terimleri birbirini sadeleştirir.

Buradan, a dört teriminin, a bir teriminin yedi katı olduğunu elde ederiz.

Aritmetik dizilerde genel terim formülünü hatırlayalım. Bir a n terimi, a bir artı n eksi bir çarpı d olarak yazılır.

Bu durumda a dört terimini, a bir artı üç d şeklinde ifade edebiliriz.

Bulduğumuz bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim. A bir artı üç d eşittir yedi a bir olur.

A biri karşıya attığımızda üç d eşittir altı a bir, buradan da ortak fark olan d'yi, iki a bir olarak buluruz.

Buradan ortak fark olan d değerini iki a bir olarak yalnız bırakırız.