Aritmetik Dizi İlk Terim Toplamı

Merhaba Hatice, bu videoda seninle aritmetik dizi sorusunu adım adım çözeceğiz. İlk olarak aritmetik dizinin genel terim formülünü hatırlayarak başlayalım.

Şimdi soruda verilen birinci bilgiyi kullanalım. otuz üçüncü terim ile on yedinci terimin toplamı yetmiş olarak verilmiş. Bu terimleri genel terim formülünü kullanarak birinci terim ve ortak fark cinsinden yazalım.

Buradaki benzer terimleri toplarsak iki a bir artı kırk sekiz de eşittir yetmiş elde ederiz. Her iki tarafı iki ile sadeleştirdiğimizde birinci denklemimizi buluruz.

Harika. Şimdi de ikinci bilgiyi kullanamayalım. On ikinci terim ile yirminci terimin toplamı otuz dörttür. Bu terimleri de aynı şekilde birinci terim ve ortak fark cinsinden açalım.

Benzer terimleri topladığımızda iki a bir artı otuz de eşittir otuz dört olur. Yine her iki tarafı ikiye bölerek bu denklemi sadeleştirelim.

Elimizde artık iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu denklemleri alt alta yazıp ortak fark olan de değerini bulalım.

Birinci denklemden ikinci denklemi taraf tarafa çıkaralım. Böylece a birler sadeleşir ve yirmi dört de eksi on beş de, yani dokuz de eşittir on sekiz sonucuna ulaşırız.

Buradan ortak farkımız olan de değerini iki olarak buluruz.