Ardışık Çift Sayılar Problemi
Yayınlanma:
17. Toplamları $41 \cdot n$ olan ardışık $n$ tane çift tam sayı, soldan sağa doğru artan biçimde aşağıdaki dikdörtgen kutucukların içine birer birer yazılıyor.
[m] [m + 2] [m + 4] ... [ ]
Bu sayıların en küçüğü $m$ olduğuna göre $3n - 2m$ ifadesinin $n$ cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3n + 80$
B) $5n + 84$
C) $5n - 84$
D) $7n - 90$
E) $9n - 60$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde, artan sırada yazılan ardışık çift tam sayıları temsil eden bir dizi dikdörtgen kutucuk bulunmaktadır. Soldan sağa doğru ilk üç kutucuğun içerisinde sırasıyla 'm', 'm + 2' ve 'm + 4' yazılıdır. Bunları takiben üç nokta (...) ve en sağda boş, gri renkli bir kutucuk bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Toplamları 41n olan n tane ardışık çift sayımız var ve bu sayıların en küçüğü m olarak verilmiş.
Soru Analizi
Sayılarımız ikişer ikişer arttığı için, n'inci yani sonuncu terimimiz m artı iki çarpı n eksi bir olacaktır.
Ardışık terimler toplamını bulmak için terim sayısı ile ortanca terimi çarpan formülü kullanalım.
Şimdi elimizdeki değerleri formülde yerlerine yazalım. İlk terim m, son terim ise m artı iki n eksi iki.
Toplam Hesabı
Paydaki ifadeleri toplarsak iki m artı iki n eksi iki sonucuna ulaşırız.
Paydaki ifadeyi ikiye böldüğümüzde toplamımız n çarpı parantez içinde m artı n eksi bir olur.
Soruda bu toplamın 41 n olduğu verilmişti. O halde bulduğumuz ifadeyi buna eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
