Koşu Parkuru ve Tribün Mesafeleri Sorusu

MathematicsÜslü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

6. Dikdörtgen şeklindeki bir koşu parkuru ve bu parkurun uzun kenarı üzerine yerleştirilmiş dikdörtgen şeklindeki K, L, M ve N tribünleri aşağıda modellenmiştir. Modele göre bitiş çizgisi ile N tribününün kenarlarından biri doğrusaldır. Bu tribünlerin birer kenarlarının uzunlukları ve aralarındaki uzaklıklar aşağıda gösterilmiştir.

[Görsel: K ($2^5$ m), boşluk (4 m), L ($3^2$ m), boşluk (4 m), M ($4^2$ m), boşluk (4 m), N ($2^3$ m) bitiş çizgisi hizasında.]

Bu parkurun uzun kenarlarına paralel olan sarı çizgi üzerinde bitiş çizgisine doğru koşan iki sporcudan biri K tribününün karşısından geçerken öndeki sporcuyla arasında 46 m mesafe vardır.

Buna göre öndeki sporcunun konumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

A) Bitiş çizgisini geçmiştir.

B) M tribününün karşısındadır.

C) L tribünü ile M tribünü arasındadır.

D) L tribününün karşısındadır.

Soruda görsel içerik var: Görsel, dikdörtgen bir koşu parkurunu ve yanındaki dört tribünü (K, L, M, N) göstermektedir. Tribünlerin genişlikleri: K=$2^5=32$ m, L=$3^2=9$ m, M=$4^2=16$ m, N=$2^3=8$ m olarak belirtilmiştir. Tribünler arasında 4 metrelik boşluklar vardır. Bitiş çizgisi, N tribününün kenarı ile aynı hizadadır. Sarı bir çizgi parkur boyunca boylu boyunca uzanmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ayşe, seninle birlikte bu üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.

Koşu Parkuru ve Üslü Sayılar

2
Adım 2

Görselde K, L, M ve N tribünlerinin uzunlukları üslü ifade olarak verilmiş. Öncelikle bu değerleri hesaplayalım.

$$K = 2^5 = 32\,m$$
$$L = 3^2 = 9\,m$$
$$M = 4^2 = 16\,m$$
$$N = 2^3 = 8\,m$$
3
Adım 3

Tribünler arasındaki boşluklar dörder metre ve N tribünü bitiş çizgisiyle aynı hizada.


Boşluklar = 4\,m

4
Adım 4

Şimdi bitiş çizgisinden geriye doğru mesafeleri hesaplayarak sporcuların konumlarını belirleyelim.

Bitiş Çizgisine Olan Mesafeler

BitişN:8M:16L:9K:32
5
Adım 5

N tribünü sıfır ile sekiz metre arasındadır. M tribününün bitişe uzaklığını bulmak için aradaki dört metrelik boşluğu da eklemeliyiz.

$$N: 0 - 8\,m$$
$$M: (8 + 4) \text{ ile } (8 + 4 + 16) \Rightarrow 12 - 28\,m$$
6
Adım 6

L tribünü için bir boşluk daha ekliyoruz. Dokuz metre de kendi uzunluğu var.

$$L: (28 + 4) \text{ ile } (28 + 4 + 9) \Rightarrow 32 - 41\,m$$
7
Adım 7

Son olarak K tribünü, L'den sonraki dört metrelik boşluktan başlar.

$$K: (41 + 4) \text{ ile } (41 + 4 + 32) \Rightarrow 45 - 77\,m$$
8
Adım 8

Soruda gerideki sporcunun K tribününün tam karşısında olduğu söyleniyor. Yani bu sporcu bitiş çizgisine 45 ile 77 metre arası bir uzaklıktadır.

Sporcuların Konumu

$$x_{gerideki} \in [45, 77]$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir