Koşu Parkuru Karşılaşma Problemi
Yayınlanma:
Parkta aşağıdaki gibi üç koşu parkuru bulunmaktadır. Parkurların başlangıç noktası olan A noktasından Ali 1 numaralı, Eren 2 numaralı, Mehmet ise 3 numaralı parkurda aynı anda koşmaya başlayarak 1 saat boyunca koşuyorlar. Ali turu 120 saniyede, Eren 50 saniyede, Mehmet ise 40 saniyede tamamlamaktadır. İlk yarım saatten sonra Ali hızını artırarak bundan sonraki her bir turu 150 saniyede tamamlamıştır. Ali ve Mehmet ile A noktasında karşılaşma durumları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Ali ile Mehmet 1 saatlik koşu süresince toplam 15 kez karşılaşmıştır.
B) Ali 1 saatlik koşu süresince Mehmet'e göre daha fazla sayıda karşılaşmıştır.
C) Ali, ilk yarım saatte, ikinci yarım saate göre daha fazla sayıda karşılaşmıştır.
D) Mehmet, ikinci yarım saatte, ilk yarım saate göre daha az sayıda karşılaşmıştır.
Soruda görsel içerik var: Görsel, A noktasında birleşen üç farklı koşu parkurunu göstermektedir. 1 numaralı parkur bir beşgen, 2 numaralı parkur bir üçgen ve 3 numaralı parkur bir dikdörtgen şeklindedir. Parkurların ortasında 'Ali 1', 'Eren 2' ve 'Mehmet 3' yazıları bulunmaktadır. Etrafında ladin ağacı görselleri ile süslenmiş bir park yerleşimi tasvir edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Parkurdaki koşucuların A noktasında karşılaşma durumlarını inceleyeceğiz.
Koşu Parkuru Problemi
Elimizdeki verileri özetleyelim. Ali, Eren ve Mehmet bir saat boyunca koşuyorlar. Yani toplam süre altmış dakikadır.
| Koşucu | İlk 30 dk (Tur) | Sonraki 30 dk (Tur) |
|---|---|---|
| Ali | 120 sn | 150 sn |
| Eren | 50 sn | 50 sn |
| Mehmet | 40 sn | 40 sn |
İlk otuz dakikayı, yani bin sekiz yüz saniyeyi inceleyelim. Ali ile Eren'in karşılaşması için tur sürelerinin en küçük ortak katını bulmalıyız.
Yüz yirmi ve ellinin en küçük ortak katı altı yüz saniyedir.
Bin sekiz yüz saniyede, altı yüz saniyede bir karşılaştıkları için toplam üç kez karşılaşırlar.
Şimdi Ali ile Mehmet'e bakalım. Yüz yirmi ve kırkın en küçük ortak katını hesaplayalım.
Bin sekiz yüzü yüz yirmiye böldüğümüzde tam on beş kez karşılaştıklarını buluruz.
İkinci otuz dakikada Ali'nin hızı değişiyor ve bir turu artık yüz elli saniyede tamamlıyor.
İkinci 30 Dakika (1800 sn)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
