Köstebek Oyunu Olasılık Sorusu

MathematicsProbabilityOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Bir lunaparktaki köstebek tokmaklama oyununda şekildeki düzenekte deliklerden rastgele çıkıp inen köstebeklere vurmaya çalışılmaktadır.

- Aynı anda sadece 1 delikten köstebek çıkmaktadır.

- Bir oyunda köstebek 3 defa çıkmaktadır. Oyuncu en az 2 kez vurmayı başarırsa oyunu kazanmaktadır.

- Ali bu oyunu oynadığında 1. sıradan çıkarsa %50, 2. sıradan çıkarsa %40, 3. sıradan çıkarsa %20, 4. sıradan çıkarsa %10 olasılıkla vurabilmektedir.

Buna göre Ali'nin oyunu kazanma olasılığı yüzde kaçtır?

A) 15 B) 18,6 C) 21,6 D) 24,4 E) 30

Soruda görsel içerik var: Görselde $5 \times 4$ boyutunda toplam 20 delikten oluşan bir oyun düzeneği görülmektedir. Yatay sıralar aşağıdan yukarıya doğru '1. sıra' ve '4. sıra' olarak etiketlenmiştir. Her sırada 5 adet dairesel delik bulunmaktadır. Toplamda 4 satır ve 5 sütun vardır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda bir köstebek oyununda Ali'nin kazanma olasılığını hesaplayacağız. Öncelikle düzeneği ve Ali'nin vurma olasılıklarını inceleyelim.

Köstebek Oyunu Olasılık Analizi

2
Adım 2

Şekilde her sırada beş delik toplam dört sıra olduğunu görüyoruz. Yani toplamda yirmi adet delik var.

$$Toplam\ Delik\ Sayısı = 4 \times 5 = 20$$
3
Adım 3

Köstebek her delikten eşit olasılıkla çıkacağından, herhangi bir sıradan çıkma olasılığı o sıradaki delik sayısının toplama oranıdır.

$$P(Sıra) = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$$
4
Adım 4

Ali'nin bir köstebeği vurma olasılığını bulmak için, her bir sıradan çıkma olasılığı ile o sıradaki vurma başarısını çarpmalı ve toplamalıyız.

Bir Köstebeği Vurma Olasılığı (p)

SıraÇıkma OlasılığıVurma Başarısı
1. Sıra1/4%50
2. Sıra1/4%40
3. Sıra1/4%20
4. Sıra1/4%10
5
Adım 5

Şimdi bu değerleri kullanarak tek bir deneme için toplam başarı olasılığını hesaplayalım.

$$p = \frac{1}{4} \times (0,50 + 0,40 + 0,20 + 0,10)$$
6
Adım 6

Parantez içindeki olasılıkların toplamı bir tam iki ediyor. Bunu dörde böldüğümüzde tek bir vuruş için başarı olasılığını sıfır virgül üç olarak buluruz.

7
Adım 7

Ali'nin oyunu kazanması için üç denemede en az iki kez vurması gerekiyor. Bu iki durumun toplamıdır: Ya iki kez vurur ya da üç kez vurur.

Kazanma Şartı: En az 2 vuruş

$$P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X=3)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor Bilye Paylaştırma ve Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulara Top Dağılımı ve Olasılık Probability · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir