Koordinat Sisteminde Dönüşüm Geometrisi

MathematicsCoordinate GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Aşağıda birim kareli zemin üzerine çizilen koordinat sistemi, kırmızı ve yeşil renkli dikdörtgenler gösterilmiştir.

[Grafik]

Kırmızı dikdörtgenin y eksenine göre yansıması olan görüntüsü ile yeşil dikdörtgenin x eksenine göre yansıması olan görüntüsünün kesişim bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12

Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde birim kareli bir zemin bulunmaktadır. 1. bölgede 4 birim genişliğinde, 2 birim yüksekliğinde kırmızı bir dikdörtgen; 3. bölgede 2 birim genişliğinde, 3 birim yüksekliğinde yeşil bir dikdörtgen yer almaktadır. Kırmızı dikdörtgenin alt-sol köşesi (1, 2) koordinatındadır. Yeşil dikdörtgenin alt-sol köşesi (-3, -4) koordinatındadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kubraesra! Bu videoda seninle koordinat sistemi üzerindeki yansıma ve kesişim sorularından birini adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!

Koordinat Sisteminde Yansıma

2
Adım 2

İlk olarak kırmızı dikdörtgenimizin koordinatlarını belirleyelim. Şekilde gördüğümüz gibi kırmızı dikdörtgenin yatayda iki ile yedi, dikeyde ise üç ile beş birim aralığında olduğunu görebiliyoruz.

$$K\text{\i}rm\text{\i}z\text{\i}: \quad x \in [2, 7], \quad y \in [3, 5]$$
3
Adım 3

Şimdi de yeşil dikdörtgenin koordinatlarına bakalım. Yeşil dikdörtgen yatay eksende eksi beş ile eksi iki, dikey eksende ise eksi yedi ile eksi iki aralığindedir.

$$Ye\text{ş}il: \quad x \in [-5, -2], \quad y \in [-7, -2]$$
4
Adım 4

Bu bilgileri temiz bir tahtada görselleştirelim. İşte koordinat sistemimiz, kırmızı ve yeşil dikdörtgenlerimiz.

xy
5
Adım 5

Soruda bizden öncelikle kırmızı dikdörtgenin ye eksenine göre yansımasını almamız isteniyor. Bir şeklin ye eksenine göre yansımasını alırken, iks değerlerinin işareti değişirken, ye değerleri aynı kalır.

$$(x, y) \xrightarrow{\text{y-eksenine göre yans\text{\i}ma}} (-x, y)$$
6
Adım 6

Buna göre kırmızı dikdörtgenin yeni konumu, yatayda eksi yedi ile eksi iki, dikeyde ise yine üç ile beş aralığında olacaktır. Gelin bu yansımayı kesikli çizgilerle çizelim.

$$K' : \quad x \in [-7, -2], \quad y \in [3, 5]$$
7
Adım 7

Şimdi de yeşil dikdörtgenin iks eksenine göre yansımasını bulalım. Bir şeklin iks eksenine göre yansıması alındığında, iks değerleri aynı kalırken dikeydeki ye değerlerinin işareti tersine döner.

$$(x, y) \xrightarrow{\text{x-eksenine göre yans\text{\i}ma}} (x, -y)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Coordinate Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgenin Köşe Koordinatları ve Alanı Coordinate Geometry · Orta Dikdörtgen Katlama ve Koordinat Sistemi Coordinate Geometry · Orta Üçgenin Eşini Çizme Coordinate Geometry · Orta Koordinat Sisteminde Çokgen Alanı Hesaplama Coordinate Geometry · Orta Koordinat Düzleminde Öteleme Coordinate Geometry · Orta İki arkadaş arasındaki mesafe problemi Coordinate Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir