Koordinat Düzleminde Simetri Sorusu

Question

Aşağıda verilen bazı bölgeleri maviye boyanmış koordinat düzleminde olan birim kareli kağıtlardan Beste ve Damla'da birer tane vardır. Beste kağıdındaki koordinat düzleminde boyalı bölgelerin x eksenine göre simetrik olması için yeni yerleri, Damla kağıdındaki koordinat düzleminde boyalı bölgelerin y eksenine göre simetrik olması için yeni yerleri mavi renge boyayacaktır. Beste ve Damla ayrı ayrı en az sayıda birimkarelik alanları mavi renge boyamıştır. Buna göre Beste ve Damla'nın kağıdında yeni boyadığı bölgelerin alanları farkı kaç birimkaredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Solvi · Accepted Answer

Merhaba çocuklar! Bu soruda koordinat düzlemi üzerinde simetri kavramını kullanarak boyalı bölge alanları arasındaki farkı bulacağız. Önce mevcut boyalı bölgeleri inceleyelim. Dört adet mavi dikdörtgenimiz var. Sol üstte bir çarpı iki, sağ üstte ikiye iki, sol altta bir çarpı iki ve sağ altta ikiye iki birimlik bölgeler görüyoruz. Beste, kağıdındaki bölgelerin x eksenine göre simetrik olmasını istiyor. Mevcut şekle bakarsak, bölgeler zaten x eksenine göre simetrik duruyor. Şekli dikkatli incelediğimizde, üstteki bölgelerin alt tarafta tam yansımaları olduğunu görüyoruz. Yani Beste'nin ek bir boyama yapmasına gerek yok. Şimdi Damla'ya geçelim. Damla, y eksenine göre simetri istiyor. Y eksenine baktığımızda sol ve sağ tarafların birbirinin aynısı olması gerek. Sol üstteki bir çarpı ikilik bölgenin sağdaki yansıması da bir çarpı iki olmalıydı, ancak sağda ikiye ikilik bir bölge var. Aradaki fark kadar yeni yer boyanmalı.

Koordinat Düzleminde Simetri Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm