Koordinat Düzleminde Öteleme ve Yansıma Oyunu
Yayınlanma:
Yukarıdaki tuş takımını kullanarak koordinat düzleminde öteleme ve yansıma oyunu oynamak isteyen Defne ve Beste oyuna bir kural koymuşlardır.
Kural : Verilen noktadan istenilen noktaya ulaşırken en fazla dört tuşa basılabilir.
Örnek:
$A(-3, 6) \xrightarrow{9, SAĞA, 4, AŞAĞI} A'(6, 2)$
Buna göre Defne ve Beste $B(-8, 5)$ noktasından en fazla dört tuşa basarak aşağıdaki noktalardan hangisine ulaşamaz?
A) $(4, -5)$
B) $(12, -5)$
C) $(10, -6)$
D) $(8, -13)$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 1'den 0'a kadar numaralandırılmış, altında ilgili işlemlerin (SAĞA, SOLA, YUKARI, AŞAĞI, YANSIT X, YANSIT Y) yazılı olduğu bir tuş takımı görseli bulunmaktadır. Orta kısımda bir örnek (nokta dönüşümleri) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuba, koordinat düzleminde öteleme ve yansıma işlemlerini içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Koordinat Sisteminde Hareket Kuralları
Önce tuş takımını anlayalım. Rakamlar miktarı, yön tuşları ise ötelemeyi gösteriyor. Ayrıca iks ve ye eksenlerine göre yansıma tuşlarımız da var. Kuralımız ise en fazla dört tuşa basarak hedefe ulaşmak.
| Tuş | İşlem |
|---|---|
| :---: | :--- |
| Saga / Sola | $x$ ekseninde değişim |
| Yukari / Asagi | $y$ ekseninde değişim |
| Yansit $x / y$ | Eksene göre simetri |
Başlangıç noktamız eksi sekize beş olarak verilmiş. Bu noktadan şıklardaki koordinatlara en fazla dört hamlede ulaşıp ulaşamayacağımıza bakacağız.
Buna göre hangisine ulaşılamaz?
A şıkkıyla başlayalım. Noktamız eksi sekize beşten dörde eksi beşe gitmeli.
Önce x eksenine göre yansıtalım, bu birinci ve ikinci tuşumuz olsun. Yansıt ve iks tuşları. Noktamız eksi sekize eksi beş olur.
Şimdi apsisi eksi sekizden dörde çıkarmak için on iki birim sağa gitmeliyiz. Tuş takımında on iki yok ama sırasıyla dokuz sağa ve üç sağa diyerek bunu yapabiliriz.
Toplamda altı tuş oldu, kuralı aştık gibi duruyor. Peki yansıtmasaydık? Eksi sekizden dörde on iki birim sağ, beşten eksi beşe on birim aşağı. Yine dört tuştan fazla gerekiyor.
Şimdi B şıkkına bakalım. Eksi sekizden on ikiye gitmek için y eksenine göre yansıtalım. Bu iki tuş eder. Noktamız sekize beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
