Koordinat Düzleminde Öteleme Oyunu
Yayınlanma:
1. Yandaki koordinat sisteminin birinci bölgesinde A, B, C ve D noktaları verilmiştir. Ayşe ve Can, koordinat sisteminde verilen bu noktaları öteleyerek bir oyun oynayacaklardır.
Oyun ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Oyunun amacı koordinat sisteminin 3. bölgesinde köşe noktaları $A'$, $B'$, $C'$, $D'$ ve alanı 9 birimkare olan bir kare oluşturmaktır.
- Oyuncuların her biri A, B, C ve D noktalarından farklı iki tanesini seçip sadece öteleme yaparak bir kare oluşturacak şekilde hareket ettirecektir.
- B noktasının öteleme hareketi sonucunda oluşacak görüntüsü orijin olacaktır.
- Her 1 birim öteleme hareketi sonucunda 1 puan kazanılacaktır.
- En az puan alan oyuncu oyunu kazanacaktır.
Ayşe'nin A ve D noktalarını seçtiği ve oyunu Can'ın kazandığı bilindiğine göre Ayşe kaç puan almıştır?
A) 25 B) 23 C) 22 D) 15
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown with a grid. Points A, B, C, and D are marked in the first quadrant. A is at (2, 7), B is at (4, 6), C is at (4, 4), and D is at (2, 3) (based on grid counting). A point labeled B' is shown in the third quadrant at (-1, -1). Vertical and horizontal lines connect these points to the axes.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Armin, gel bu koordinat sistemi ve öteleme sorusunu birlikte çözelim.
Koordinat Sisteminde Öteleme ve Kare Oluşturma
İlk olarak koordinat sistemindeki A, B, C ve D noktalarının konumlarını belirleyelim. Kareli zemini saydığımızda, bu noktaların koordinatlarını bulabiliriz.
Oyunun kuralına göre B noktasının görüntüsü orijin yani sıfıra sıfır noktası olacakmış. B noktası beş virgül beş olduğuna göre, orijine gitmesi için beş birim sola ve beş birim aşağı ötelenmesi gerekir.
Oluşturulacak kare üçüncü bölgede olacak ve alanı dokuz birim kareymiş. Alanı dokuz ise karenin bir kenar uzunluğu üç birim olmalıdır.
Üçüncü bölgede, bir köşesi B üssü sıfıra sıfır olan ve kenarı üç birim olan kareyi çizelim.
Karenin köşeleri bu durumda B üssü sıfıra sıfır, A üssü eksi üçe sıfır, D üssü eksi üçe eksi üç ve C üssü sıfıra eksi üç noktaları olur.
Şimdi Ayşe'nin seçtiği A ve D noktalarının bu köşelere ulaşması için kaç birim ötelenmesi gerektiğini hesaplayalım. Her bir birim öteleme bir puan kazandırıyor.
Ayşe'nin Puan Hesaplaması
A noktası üç virgül altı noktasından, A üssü eksi üçe sıfır noktasına gidecek.
X koordinatı için üçten eksi üçe gitmek için altı birim, Y koordinatı için altıdan sıfıra gitmek için altı birim öteleme yapılır. Toplamda on iki birim eder.
D noktası dört virgül iki noktasından, D üssü eksi üçe eksi üç noktasına gidecek.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
