Koordinat Düzleminde Kare Alanı
Yayınlanma:
161
Yukarıdaki koordin sisteminde verilen ABCD karesinin kenarları eksenlere paraleldir. A noktasının koordinatları $(7, 4)$ tür.
Karenin, koordin sisteminin IV. bölgesindeki kısmının alanı, II. bölgesindeki kısmının alanının 3 katıdır.
Buna göre, karenin bir kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) $48/5$ B) $43/4$ C) $56/5$ D) 12
Soruda görsel içerik var: Koordinat sisteminde ABCD karesi verilmiştir. A noktası (7, 4) koordinatına sahiptir. Kenarlar eksenlere paraleldir. Kare, x ve y eksenlerini keserek farklı bölgelerde parçalara ayrılmaktadır. Görsel üzerinde el yazısı ile bazı sayılar ve denklemler (3x, 4, 8, 5, 20) karalanmış veya eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur. Koordinat sistemindeki bu kare sorusunu birlikte adım adım çözelim.
ABCD Karesi ve Koordinatlar
A noktasının koordinatları yediye dört olarak verilmiş. Bu, karenin sağ üst köşesinin x ekseninde yedi, y ekseninde ise dört birimde olduğunu gösterir.
Karenin bir kenar uzunluğuna 'a' diyelim. Kenarlar eksenlere paralel olduğu için diğer köşelerin koordinatlarını 'a' cinsinden yazabiliriz.
Kenar Uzunluğu: $a$
A noktası yediye dört ise, karenin sol üst köşesi olan D noktası, yedi eksi 'a'ya dört olur. Alt köşeler için de y koordinatından 'a' çıkarmalıyız.
Şimdi bölgelerdeki alanlara odaklanalım. İkinci bölgedeki parça, sol üstteki dikdörtgendir.
Bölge Alanları
İkinci bölgedeki parça, orijinden sola doğru 'a eksi yedi' ve yukarı doğru dört birimdir. Yani alanı, dört çarpı parantez içinde a eksi yedidir.
Dördüncü bölgedeki parça ise sağa doğru yedi birim ve aşağı doğru 'a eksi dört' birimdir. Alanı yedi çarpı parantez içinde a eksi dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
