Koordinat Düzleminde Dönüşümler ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
7 M.8.3.2.3. Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur. b) Aşağıdaki koordinat düzlemi üzerinde ABCD dikdörtgeni ve KLM üçgeni çizilmiştir. ABCD dikdörtgeni önce 2 birim sola öteleniyor, ardından elde edilen görüntünün y eksenine göre yansıması alınıyor. KLM üçgeni önce x eksenine göre yansıtılıyor, ardından elde edilen görüntü 1 birim sağa öteleniyor. Son durumda oluşan görüntüde, şekillerin kesiştikleri bölgenin alanı kaç birimkare olur?
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde ABCD dikdörtgeni ve KLM üçgeni yer almaktadır. ABCD dikdörtgeninin A köşesi (1, 1), B köşesi (3, 1), C köşesi (3, 0), D köşesi (1, 0) noktalarındadır. KLM üçgeni; K(0, -1), L(0, -2), M(-3, -2) noktalarından oluşmaktadır. Ayrıca, y ekseninin sol tarafında ve x ekseninin üst tarafında üçüncü bir üçgen daha görselde yer almaktadır (soruda bu şeklin konumu tam tanımlanmamış ancak ABCD ve KLM üzerindeki işlemler istenmiştir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beliz, koordinat düzlemindeki öteleme ve yansıma işlemlerini adım adım uygulayarak bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Dönüşüm Geometrisi
Önce şekillerimizin mevcut köşelerini belirleyelim. A noktası bir virgul iki, B noktası dört virgul iki, C noktası dört virgul bir ve D noktası bir virgul bir konumunda.
Başlangıç Koordinatları
Şimdi K L M üçgenine bakalım. K noktası eksi bir virgul eksi bir, L noktası eksi bir virgul eksi üç ve M noktası eksi beş virgul eksi üç koordinatlarında.
Haydi şimdi A B C D dikdörtgeni için istenen dönüşümleri yapalım. İlk olarak iki birim sola öteleyelim.
ABCD Dikdörtgeni Dönüşümü
İki birim sola gitmek demek, x değerlerinden iki çıkarmak demektir. Yeni koordinatlarımız eksi bir virgul iki, iki virgul iki, iki virgul bir ve eksi bir virgul bir olur.
Sonra bu görüntünün y eksenine göre yansımasını alıyoruz. Y eksenine göre yansımada x değerleri işaret değiştirir.
Dikdörtgenin son halini daha düzenli yazarsak sol alt köşesi eksi iki virgul bir, sağ üst köşesi bir virgul iki olan bir şekil elde ederiz.
Şimdi K L M üçgenini dönüştürelim. Önce x eksenine göre yansımasını alıyoruz.
KLM Üçgeni Dönüşümü
X eksenine göre yansımada y değerleri işaret değiştirir. K üssü eksi bir virgul bir, L üssü eksi bir virgul üç ve M üssü eksi beş virgul üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
