Koordinat Düzleminde Dönüşüm Geometrisi Sorusu
Yayınlanma:
1. Eş karelere ayrılmış dikdörtgen biçimindeki karton, dik koordinat sistemi üzerine yerleştirilmiştir. Bu kartonun üzerindeki bazı kareler mavidir. Kartonun x eksenine göre yansımasının, y eksenine göre yansıması alınıyor. Daha sonra 3 birim sola, 1 birim yukarıya öteleniyor. Buna göre kartonun ABCD dikdörtgeni içinde kalan görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? A) [][][] B) [][][] C) [][][] D) [][][]
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde iki adet dikdörtgen verilmiştir. Sol üstte (-9, 4) ile (-4, 7) arasında konumlanmış, bazı kareleri maviye boyanmış bir dikdörtgen vardır. Sağ altta (2, -9) ile (7, -4) arasında konumlanmış, içindeki bazı kareleri pembe ile boyanmış ve üzerinde A, B, C, D noktaları işaretlenmiş bir başka dikdörtgen bulunmaktadır. Koordinat düzlemi -10 ile 10 arasında x ve y eksenlerini içerir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melis, koordinat sistemindeki bu dönüşüm sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Kartonun Dönüşümü ve ABCD Bölgesi
Öncelikle başlangıçtaki mavi kareli kartonun koordinatlarını ve desenini belirleyelim.
Kartonun 4 çarpı 4lük bir ızgara olduğunu görüyoruz. Satırları aşağıdan yukarıya inceleyelim.
| Satır | Desen |
|---|---|
| 1. Satır (y: 3-4) | Mavi, Beyaz, Mavi, Beyaz |
| 2. Satır (y: 4-5) | Beyaz, Mavi, Beyaz, Mavi |
Şimdi dönüşümleri uygulayalım. Önce x eksenine, sonra y eksenine göre yansıma alınıyor. Bu işlem, kartonun orijine göre yansımasını almakla aynıdır.
Orijine göre yansıma sonrası kartonun yeni bölgesi x için 5 ile 9, y için eksi 7 ile eksi 3 arası olur.
Daha sonra 3 birim sola ve 1 birim yukarıya öteleme yapılıyor. Bu, x'ten 3 çıkarıp y'ye 1 eklemek demektir.
Öteleme sonrası son koordinatlarımız: x ekseninde 2 ile 6, y ekseninde ise eksi 6 ile eksi 2 arasıdır.
Şimdi bu son durumun ABCD dikdörtgeni ile nasıl kesiştiğine bakalım.
ABCD Bölgesi ile Kesişim
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
