Koordinat Düzleminde Dönüşüm Geometrisi
Yayınlanma:
18. $\widehat{ABC}$'nin koordinat sisteminde x eksenine göre yansıma altındaki görüntüsünün y eksenine göre yansıması alınıp 1 birim aşağı ötelenmiş hâlinin oluşturduğu $A'$, $B'$ ve $C'$ noktalarının koordinatları verilmiştir.
$A'(-2, -4) \quad B'(1, -5) \quad C'(-4, -5)$
Buna göre $\widehat{ABC}$'nin koordinat sistemindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [Şekil A]
B) [Şekil B]
C) [Şekil C]
D) [Şekil D]
Soruda görsel içerik var: Soru, dört farklı seçenek (A, B, C, D) sunan çoktan seçmeli bir geometrik problemdir. Seçeneklerin her biri, x ve y eksenli bir koordinat düzleminde yerleştirilmiş üçgenleri gösterir. A ve B seçeneklerinde üçgenler 1. bölgede veya 1. ve 2. bölgelere yayılan pozitif y değerlerinde yer alırken, C ve D seçeneklerinde üçgenler 3. ve 4. bölgelerde negatif y değerlerinde (y=-4 ve y=-5 hizalarında) yer almaktadır. Seçeneklerde noktaların konumları kesikli çizgilerle eksenlere izdüşürülerek belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Osman, koordinat sistemi üzerindeki bu dönüşüm sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dönüşüm Geometrisi
Soruda bize A B C üçgenine uygulanan bir dizi işlem verilmiş ve sonuç noktaları yani A üssü, B üssü ve C üssü noktaları söylenmiş. Bizden ise üçgenin en baştaki halini bulmamız isteniyor.
Uygulanan İşlemler Sırasıyla:
1. x eksenine göre yansıma
2. y eksenine göre yansıma
3. 1 birim aşağı öteleme
En baştaki koordinatları bulmak için bu işlemleri sondan başa doğru, tersi şeklinde uygulayacağız.
Geriye Dönüş Stratejisi:
1. 1 birim yukarı öteleme
2. y eksenine göre yansıma
3. x eksenine göre yansıma
Önce A üssü eksi ikiye eksi dört noktasından başlayalım.
A Noktasını Bulalım
Bir birim yukarı ötelediğimizde y değerine bir ekleriz, nokta eksi ikiye eksi üç olur.
Şimdi y eksenine göre yansıtalım. Bu durumda x değerinin işareti değişir ve nokta ikiye eksi üç olur.
Son olarak x eksenine göre yansıtalım. Bu sefer y değerinin işareti değişir. Böylece A noktasının asıl koordinatlarını ikiye üç olarak buluruz.
Şimdi B üssü bire eksi beş noktası için aynı adımları uygulayalım.
B Noktasını Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
