Koordinat Düzleminde Doğrunun Bölgesi
Yayınlanma:
Yukarıdaki koordinat sisteminde $y = ax + b$ doğrusal denklemine ait grafik verilmiştir. Buna göre $F(-5 + b, ab + 15)$ noktası koordinat sisteminin hangi bölgesinde yer alır? A) I. bölge B) II. bölge C) III. bölge D) IV. bölge
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown with an x-axis and y-axis. A straight line, represented by the equation $3y=2x+12$, is plotted on the graph. The line crosses the y-axis at point 'b' (positive y-value) and the x-axis at point 'a' (negative x-value, as it is to the left of the origin). The question asks for the quadrant of a point defined by these coordinates.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Serin, koordinat sistemi ve doğrusal denklemlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Koordinat Geometrisi: Bölge Belirleme
Grafiğe baktığımızda, doğrunun y eksenini b noktasında, x eksenini ise a noktasında kestiğini görüyoruz. Bu doğrunun denklemi y eşittir a x artı b olarak verilmiş.
Önce b değerini bulalım. b noktası doğrunun y eksenini kestiği yerdir, yani x eşittir sıfır için y değeridir.
Kurala göre y eksenini kestiği nokta b olduğu için, denklemde x yerine sıfır yazdığımızda y eşittir b sonucuna ulaşırız. Bu zaten grafikte b olarak gösterilmiş.
Şimdi a değerini bulalım. a noktası doğrunun x eksenini kestiği yerdir, yani y eşittir sıfır olduğu noktadır.
Burada bir şeye dikkat etmelisin. Doğru x eksenini a noktasında kesiyor. Yani denklemde x yerine a, y yerine sıfır yazdığımızda eşitlik sağlanmalı.
Fakat grafikte başka bir ipucu daha var. Grafikteki doğrunun üzerinde 3 y eşittir 2 x artı 12 yazılmış. Muhtemelen bu doğrunun denklemi budur. Bu denklemden a ve b değerlerini çekelim.
Denklemi y'yi yalnız bırakacak şekilde düzenlersek, y eşittir 2 bölü 3 x artı 4 elde ederiz.
Bu durumda y eşittir a x artı b kalıbına göre, a değerimiz 2 bölü 3, b değerimiz ise 4 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
