Koordinat Düzleminde Doğrular ve Trigonometrik Oranlar
Yayınlanma:
31. $a$ ve $b$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere dik koordinat düzleminde gösterilen $d_1$ ve $d_2$ doğrularının x-ekseni ile yaptıkları dar açıların ölçüleri şekildeki gibi sırasıyla $A$ ve $B$ olmaktadır.
Buna göre $rac{a}{b}$ oranının $A$ ve $B$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $rac{\tan A}{\tan B}$
B) $\cot A \cdot \cot B$
C) $\cot A - \tan B$
D) $1 + \cot A \cdot \tan B$
E) $1 - \tan A \cdot \cot B$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzlemi gösterilmektedir. Orijinden geçen mavi renkli d1 doğrusu x-ekseniyle A dar açısını yapmaktadır. x-eksenini a noktasında kesen kırmızı renkli d2 doğrusu x-ekseniyle B dar açısını yapmaktadır. d1 ve d2 doğruları bir noktada kesişmektedir. Bu kesişim noktasının x-koordinatı b olarak, y-koordinatı ise d1 doğrusu üzerinde kesik çizgilerle gösterilmiştir. d2 doğrusu sağa yatıktır ve d1 doğrusundan daha dik bir eğime sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki doğrunun eğimleri ve kesişim noktası üzerinden a bölü b oranını A ve B açıları cinsinden bulacağız.
Doğru Denklemleri ve Eğim
Önce d bir doğrusuna bakalım. Bu doğru orijinden geçiyor ve x ekseni ile A açısı yapıyor. Dolayısıyla eğimi tanjant A'dır.
Şimdi d iki doğrusuna bakalım. Bu doğru x eksenini a noktasında kesiyor ve eğimi tanjant B'dir. Denklemini yazarsak.
Grafikte bu iki doğrunun b apsisli noktada kesiştiğini görüyoruz. Kesişim noktasının ordinatına h diyelim.
Her iki ifade de h değerine eşit olduğuna göre, bunları birbirine eşitleyebiliriz.
Şimdi bu eşitliği a bölü b oranını bulmak için düzenleyelim. Sağ taraftaki parantezi dağıtıyoruz.
İşlem Basamakları
a içeren terimi sola, b'li terimleri sağa toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
