Konteyner ve Palet Yerleştirme Olasılığı
Yayınlanma:
28. Bir lojistik firmasının deposunda yükseklikleri birbirinden farklı olan 4 adet mavi (M) ve 4 adet kırmızı (K) renkli toplam 8 boş konteyner bulunmaktadır. Bu konteynerlerden renkleri aynı olanlar, yüksekliklerine göre küçükten büyüğe doğru $M_1, M_2, M_3, M_4$ ve $K_1, K_2, K_3, K_4$ olarak isimlendirilmiştir. Depo sorumlusu Kerem, elindeki 4 palet yükü bu konteynerlere yerleştirecektir. Paletlerin boyutları da küçükten büyüğe doğru; $P_1, P_2, P_3, P_4$ şeklindedir. Bir palet, konteynerlere yerleştirilirken kendi numarasından büyük veya kendi numarasına eşit numaralı bir konteynere sığabilmektedir. Örneğin, $P_2$ paleti $M_2, M_3, M_4$ veya $K_2, K_3, K_4$ konteynerlerinden herhangi birine sığabilmektedir. Buna göre paletlerin her birinin aynı renkli konteynerlere yerleştirilme olasılığı kaçtır? A) $\frac{1}{120}$ B) $\frac{1}{96}$ C) $\frac{1}{60}$ D) $\frac{1}{48}$ E) $\frac{1}{20}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eymen, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Konteyner ve Palet Yerleşimi
Önce elimizdeki verileri özetleyelim. sekiz adet konteynerimiz var: M bir, M iki, M üç ve M dört mavi olanlar; K bir, K iki, K üç ve K dört ise kırmızı olanlar.
Konteynerler
Mavi: $M_1, M_2, M_3, M_4$
Kırmızı: $K_1, K_2, K_3, K_4$
Dört adet de paletimiz var: P bir, P iki, P üç ve P dört. Kuralımız şu: Bir palet, numarası kendisinden büyük veya eşit bir konteynere girebiliyor.
Paletler
$P_1, P_2, P_3, P_4$
Olasılık hesaplamak için önce tüm durumların sayısını, yani örnek uzayı bulmalıyız. Paletleri en büyükten, yani P dörtten başlayarak yerleştirelim.
Örnek Uzay Hesaplama (Tüm Durumlar)
P dört paleti sadece dördüncü seviye konteynerlere girebilir. Yani M dört veya K dört. Seçenek sayısı ikidir.
Şimdi P üç paletine bakalım. Normalde M üç, M dört, K üç ve K dört konteynerlerine girebilir. Ancak bu dört yerden birini P dört kaptı. Geriye üç boş yer kaldı.
Benzer mantıkla, P iki paleti için normalde altı uygun yer varken, iki yer dolduğu için geriye dört seçenek kalır.
Son olarak P bir paleti için sekiz konteynerden üçü dolu olduğu için beş seçenek kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
