Konsep Dasar Limit dan Contoh Soal Substitusi
Published:
$\lim_{x \to a} f(x) \rightarrow f(a) = C, 0, \infty$ (limit tentu) Nilai sudah ketemu.
$f(a) = \frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}$ Limit Tak Tentu $\downarrow$ Nilai Belum Ketemu. $f(x)$ harus diubah.
Cara merubah:
1. Metode pemfaktoran $\rightarrow$ pecahan $\frac{f(x)}{g(x)}$
2. Rasional $\rightarrow$ pecahan $\frac{\sqrt{f(x)}}{\sqrt{g(x)}}$
3. Turunan (aturan L'Hospital) $\rightarrow$ bisa keduanya
Contoh:
1.) $\lim_{x \to 2} 3x + 5 = 3(2) + 5 = 11$
2.) $\lim_{x \to 0} 2x + 3 = 2(0) + 3 = 3$
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari konsep dasar limit fungsi aljabar berdasarkan catatan ini.
Konsep Dasar Limit Fungsi Aljabar
Mari kita perhatikan bentuk umum limit x mendekati a untuk fungsi f x. Ada dua kemungkinan utama saat kita melakukan substitusi langsung.
Pertama, jika hasil substitusi f a memberikan nilai konstanta, nol, atau tak hingga secara langsung, maka ini disebut limit tentu. Artinya, nilainya sudah ketemu.
1. Limit Tentu
Namun, jika hasilnya nol per nol atau tak hingga per tak hingga, ini disebut bentuk tak tentu. Kita perlu mengubah bentuk fungsinya agar nilainya bisa ditentukan.
2. Limit Tak Tentu
Untuk menangani limit tak tentu, ada tiga metode umum yang bisa kita gunakan.
Metode Penyelesaian Limit Tak Tentu
1. Metode Pemfaktoran: Biasanya digunakan untuk fungsi pecahan polinomial.
2. Metode Rasional: Mengalikan dengan akar sekawan.
3. Aturan L'Hospital: Menggunakan turunan pembilang dan penyebut.
Sekarang mari kita lihat contoh soal pertama. Hitunglah limit x mendekati dua untuk tiga x plus lima.
Contoh Soal 1
The rest of this solution is on Solvi
6 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
