Koninin Hacmini Hesaplama
Yayınlanma:
Şekildeki koninin yanal alanı $15\pi\text{ cm}^2$ ve $|AC| = 5\text{ cm}$ olduğuna göre, koninin hacmi kaç $\text{cm}^3$ tür?
Soruda görsel içerik var: Bir dik dairesel koni çizimi gösterilmektedir. Koninin tepe noktası A, taban dairesinin merkezi O ve taban üzerindeki bir nokta C olarak etiketlenmiştir. Ana doğru uzunluğu olan AC uzunluğunun 5 cm olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Soruda bizden yanal alanı on beş pi santimetrekare ve ana doğrusu beş santimetre olan koninin hacmini bulmamız isteniyor.
Koninin Hacmini Bulma
İlk olarak, konimizi ve verilen değerleri daha iyi görebilmek için üç boyutlu çizimimizi ekrana getirelim.
Koninin yanal alan formülünü hatırlayalım. Yanal alan, pi çarpı taban yarıçapı çarpı ana doğru uzunluğuna eşittir.
Bize yanal alanın on beş pi ve ana doğrunun, yani a değerinin beş olduğu verilmiş. Bu değerleri formülde yerine yazalım.
Eşitliğin her iki tarafındaki pi değerlerini sadeleştirelim. On beş eşittir beş r elde ederiz.
Her iki tarafı beşe böldüğümüzde, taban yarıçapı r değerini üç santimetre olarak buluruz.
Şimdi çizimimizdeki yarıçap değerini güncelleyerek r yerine üç santimetre yazalım.
Harika. Şimdi koninin yüksekliğini bulalım. Koninin tepe noktasından taban merkezine inen dikme h, taban yarıçapı r ve ana doğru a ile bir dik üçgen oluşturur.
Yüksekliğin Hesaplanması
r yerine üç ve a yerine beş yazarsak, h kare artı üç üzeri iki, beş üzeri ikiye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
