Konik Yüzeyde Düzgün Çembersel Hareket
Yayınlanma:
5. Kütlesi m olan bir cisim, sabit $\omega$ açısal hızıyla bir koninin iç yüzeyinde düşmeden düzgün çembersel hareket yapmaktadır.
[Görsel açıklaması: Bir koninin içine yerleştirilmiş m kütleli cisim ve koninin düşeyle yaptığı 37 derecelik açı.]
Cismin yaptığı hareketin yörünge yarıçapı r = 30 cm olduğuna göre, cismin açısal hızının büyüklüğü kaç rad/s'dir?
(Sürtünmeler önemsizdir. $g = 10 \text{ m/s}^2$, $\sin 37^{\circ} = 0,6$, $\cos 37^{\circ} = 0,8$)
A) 1 B) 2 C) $\frac{5}{2}$ D) 5 E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir koninin kesiti gösterilmektedir. Koninin tabanı yukarıda, tepe noktası aşağıdadır. Koninin ekseni düşey bir kesikli çizgi ile gösterilmiş olup koninin her iki yanının düşey eksenle yaptığı açı 37 derecedir. m kütleli bir cisim, koninin iç yüzeyinde, dönme ekseninden r yarıçapı uzaklıkta bir çember üzerinde hareket etmektedir. Düşey dönme ekseni üzerinde omegalı bir dönme işareti vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Kütlesi m olan bir cismin koni içinde yaptığı düzgün çembersel hareketle ilgili bir fizik sorusunu birlikte çözeceğiz.
Konide Çembersel Hareket
Öncelikle verilen değerleri not edelim. Yörünge yarıçapı r eşittir otuz santimetre olarak verilmiş. İşlemlerimizde metre kullanacağımız için bunu sıfır virgül üç metreye çeviriyoruz. Yerçekimi ivmesi g ise on metre bölü saniye karedir.
Şimdi cismin üzerine etki eden kuvvetleri gösteren bir serbest cisim diyagramı çizelim.
Serbest Cisim Diyagramı
Cisme etki eden iki temel kuvvet vardır. Birincisi, aşağı doğru olan ağırlık yani m çarpı g kuvvetidir.
İkincisi ise yüzeyin cisme dik olarak uyguladığı tepki kuvveti olan N'dir. Koninin yanal yüzeyi yatay ile otuz yedi derecelik açı yaptığına göre, N kuvvetinin düşeyle yaptığı açı da otuz yedi derece olacaktır.
Düşey doğrultuda cisim dengede olduğu için kuvvetleri bileşenlerine ayıralım. N çarpı kosinüs otuz yedi, ağırlık olan m ge'ye eşittir.
Kuvvet Dengesi
Merkeze yönelik olan net kuvvet yani merkezcil kuvvetimiz ise N'nin sinüs otuz yedi bileşenidir. Bu da m omega kare r'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
