Kompleklik hesabı sorusu

Selam Deniz, gel bu ilginç komplekslik sorusunu birlikte çözelim. Bir n pozitif tam sayısını en az sayıda 1 kullanarak elde etme kurallarımız var.

Tanıma göre n sayısı, toplama, çarpma ve parantezler kullanılarak oluşturuluyor. Kullanılan en az sayıdaki birler bize komplekslik değerini veriyor.

Örneğin dokuz sayısı için, bir artı bir artı bir çarpı, bir artı bir artı bir şeklinde yazıldığında toplam altı tane bir kullanılmış. Bu yüzden dokuzun kompleksliği altı olarak verilmiş.

Şimdi bizden istenen C on bir ve C yirmi dördün toplamını bulalım. Önce on bir sayısına bakalım.

On bir bir asal sayı olduğu için çarpanlarına ayıramayız. On bire en kolay yoldan nasıl ulaşırız? Mesela on artı bir diyebiliriz.

On sayısını ise iki çarpı beş olarak yazabiliriz. İki için iki tane bir, beş için ise beş tane bir kullanırsak toplam yedi artı birden sekiz tane bir eder. Daha azını bulabilir miyiz diye bakalım.

Peki dokuz artı iki yapsak? Dokuz için zaten altı tane bir gerektiğini biliyoruz. İki için de iki tane bir eklersek toplam sekiz tane bir olur. Yani on birin en az maliyeti sekizdir.