Koli ve Emniyet Şeridi Arasındaki Alan
Yayınlanma:
33. Bir kargo şirketinde, taban ebatları 4 cm olan özdeş beş adet kare prizması şeklindeki koli, yan yana konularak üstten görünümü artı (+) olan bir şekil oluşturulmuştur. Bu şeklin dağılmaması için köşelerdeki en dış noktalardan geçecek şekilde gergin bir emniyet şeridi (mavi ip) sarılmıştır.
[Görsel içerik: 4 cm kenarlı karelerden oluşan bir artı şekli ve etrafını saran mavi bir sınır.]
Buna göre koli ile emniyet şeridi arasında kalan dört adet üçgensel bölgenin alanlarının toplamı kaç $cm^2$ dir?
Soruda görsel içerik var: Beş adet özdeş kare prizmanın üstten görünümü bir artı (+) şekli oluşturmaktadır. Her karenin kenar uzunluğu 4 cm'dir. Bu artı şeklinin dış köşelerinden geçen mavi bir ip (emniyet şeridi) ile bir dış sınır (sekizgenimsi bir form) oluşturulmuştur. Artı şekli ile bu mavi ip arasında dört adet boş üçgensel bölge kalmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
Soruda, taban ayrıtları dörder santimetre olan beş adet özdeş kare dik prizmanın yan yana konularak artı şeklinde bir yapı oluşturduğu belirtilmiş.
• Özdeş 5 adet kare prizma yan yana dizilerek + şekli oluşturulmuştur.
• Her bir kolinin taban ayrıtı: $a = 4\text{ cm}$
Ayrıca kolilerin dış köşelerinden gergin bir mavi emniyet şeridi sarılmış ve arada kalan dört adet üçgensel bölgenin toplam alanı soruluyor.
• İstenen: Emniyet şeridi ile koliler arasında kalan 4 adet üçgensel bölgenin alanları toplamı.
Şimdi üstten görünümü ve oluşan üçgenleri geometrik olarak çizip inceleyelim.
Geometrik Modelleme
Artı şeklindeki bu yapıda ortada bir kare ve dört kenarında birer adet kare kolinin tabanı bulunmaktadır.
Merkezdeki kare ve dört kola yerleşen karelerin her birinin kenar uzunluğu $4\text{ cm}$'dir.
Mavi emniyet şeridi en dış köşelerden geçtiğinde, her bir köşede oluşan boşluk birer dik üçgendir.
Oluşan her bir üçgen, dik kenarları $4\text{ cm}$ olan birer ikizkenar dik üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
