Köklü Sayılarla Tahta İstifleme Problemi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

4. $\sqrt{6}$ cm kalınlığındaki tahtalar üst üste konulduktan sonra en üstteki tahtadan aşağıya doğru şekildeki gibi 9 cm uzunluğunda bir çivi tahtalara dik olarak çakılmıştır. Çivi sonuna kadar çakıldığında bu tahtalardan kaçını birbirine bağlamış olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Soruda görsel içerik var: Görselde birbirinin üzerine dizilmiş 6 adet dikdörtgen prizma şeklinde tahta ve yukarıdan dikine gelen bir çivi görülmektedir. Yan tarafta her bir tahtanın kalınlığının $\sqrt{6}$ cm olduğu ve çivinin toplam uzunluğunun 9 cm olduğu bilgisi verilmiştir. Çivinin girdiği tahta sayısını belirlemeye yönelik bir matematiksel problemdir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ECRİNBAHAR, seninle birlikte bu karekök sorusunu adım adım çözelim.

Kareköklü İfadeler ve Tahmin

2
Adım 2

Sorumuzda her birinin kalınlığı kök altı santimetre olan tahtalar üst üste konulmuş ve dokuz santimetre uzunluğunda bir çivi çakılmış.


1 Tahta Kalınlığı: $\sqrt{6}$ cm

Çivi Uzunluğu: $9$ cm

3
Adım 3

Çivinin kaç tahtayı birbirine bağladığını bulmak için, dokuz santimetrenin kaç tane kök altıya denk geldiğini anlamamız gerekiyor.

Adım 1: Sayıları Karekök İçine Alalım

$$9 = \sqrt{9^2} = \sqrt{81}$$
4
Adım 4

Şimdi tahta sayılarını tek tek deneyelim. İki tahtanın toplam kalınlığı iki kök altı olur. İkiyi içeri atarsak kök yirmi dört yapar.

$$2 \text{ tahta} = 2\sqrt{6} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{24}$$

$\sqrt{24} < \sqrt{81}$ (Çivi daha derine gider.)

5
Adım 5

Üç tahtanın kalınlığına bakalım. Üç kök altı, kök elli dörttür.

$$3 \text{ tahta} = 3\sqrt{6} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{54}$$

$\sqrt{54} < \sqrt{81}$ (Çivi hala daha uzun.)

6
Adım 6

Dört tahta için hesaplayalım. Dört kök altı, kök doksan altı eder.

$$4 \text{ tahta} = 4\sqrt{6} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{96}$$

$\sqrt{81} < \sqrt{96}$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir