Köklü Sayılarla İşlemler
Yayınlanma:
7. Ayşen öğretmen tahtaya $\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}, ..., \sqrt{100}$ sayılarını yazmıştır. Öğrencileri Nehir ve Can'dan sırasıyla aşağıdaki işlemleri yapmasını istemiştir.
• "Nehir, tahtada yazılı olan 100 sayının hepsini $\sqrt{3}$ ile çarparak sonucu bir alt satıra yaz ve doğal sayı olan sayıları sil."
• "Can, Nehir'in yazdığı sayıların hepsini $\sqrt{6}$ ile bölerek sonucu bir alt satıra yaz ve doğal sayı olan sayıları sil."
Her iki öğrenci de işlemleri doğru yaptığına göre Can işlemini bitirdikten sonra tahtada yazılı olan kaç sayı kalmıştır?
A) 12 B) 13 C) 87 D) 88 E) 93
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyda, bu guzel karekoklu sayilar sorusunu birlikte adim adim cozelim.
Soru Analizi
Tahtada 100 adet sayi var: $\sqrt{1}, \sqrt{2}, \dots, \sqrt{100}$
Ilk olarak Nehir'in yaptigi islemleri inceleyelim. Nehir her sayiyi kok uc ile carpiyor.
1. Adim: Nehir'in Islemi
Bu sonucun bir dogal sayi olmasi icin, kok icindeki uc x ifadesinin tam kare bir sayi olmasi gerekir.
Bunun saglanmasi icin x sayisinin uc carpi k kare formatinda olmasi gerekir. Buradaki k bir pozitif tam sayidir.
Simdi yuzden kucuk veya yuze esit olan bu sekildeki x degerlerini yazalim.
K alti icin degerimiz yuzu gectigi icin sadece bu bes sayi dogal sayi olur ve tahtadan silinir.
Simdi ikinci adima, yani Can'in yaptigi islemlere gecelim. Can tahtada kalan sayilari kok altiya boluyor.
2. Adim: Can'in Islemi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
