Köklü Sayılarla İşlem Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıda Şekil 1'de verilen birim karelere ayrılmış kâğıt üzerindeki her bölüme bir sayı gelecek şekilde $\sqrt{50}, \sqrt{20}, \sqrt{8}, \sqrt{48}, \sqrt{18}, \sqrt{32}, \sqrt{45}, \sqrt{12}$ sayıları yazılacaktır.
- Şekil 1'e sayılar kâğıt ok yönünde ortasından ikiye katlandığında üst üste gelen sayıların çarpımı Şekil 2'ye yazılacaktır.
- Şekil 1'de elde edilen kâğıt katlandığında üst üste gelen sayıların çarpımı bir doğal sayı olacak şekilde yazılacaktır.
- Şekil 2 ok yönünde katlandığında üst üste gelen sayıların toplamı ise Şekil 3'e yazılarak A ve B sayıları elde edilecektir.
Buna göre, A ve B sayıları arasındaki fark en çok kaç olabilir?
A) 18
B) 22
C) 34
D) 36
Soruda görsel içerik var: Görsel üç kısma ayrılmıştır. Şekil 1'de 2x4 boyutunda 8 kare içeren bir tablo gösterilmektedir. Şekil 2, tablonun ok yönünde yatay olarak katlandığını simgeleyen 2x2'lik bir tabloya dönüşümünü gösterir. Şekil 3 ise iki sütunlu, A ve B değerlerini içeren nihai kutucuk tasarımını gösterir. Üst kısımda $\sqrt{50}, \sqrt{20}, \sqrt{8}, \sqrt{48}, \sqrt{18}, \sqrt{32}, \sqrt{45}, \sqrt{12}$ sayıları listelenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila! Seninle birlikte bu güzel katlama sorusunu çözelim.
Kareköklü İfadeler ve Katlama
Öncelikle verilen kareköklü ifadeleri a kök b şeklinde yazalım ki hangilerinin çarpımının doğal sayı olduğunu görelim.
Iki kareköklü ifadenin çarpımının dogal sayı olması için kök içlerinin aynı olması gerekir.
Şimdi kök içlerine göre gruplayalım. Kök ikili olanlar beş kök iki, iki kök iki, üç kök iki ve dört kök ikidir.
Kök beşli olanlar iki kök beş ve üç kök beştir. Kök üçlü olanlar ise dört kök üç ve iki kök beştir.
Şekil birdeki kağıt sağdan sola katlandığında, üst üste gelen sayıların çarpımı doğal sayı olmalıymış. Bu durumda karşılıklı gelen bölmelere kök içleri aynı olan sayıları yerleştirmeliyiz.
Yani X bir ile X iki, Y bir ile Y iki gibi eşleşenlerin çarpımı doğal sayı olmalı. Bu yüzden kök içleri aynı olanları eşleştiriyoruz.
Eşleşen çiftler:
- \( (5\sqrt{2}, 4\sqrt{2}) \) ve \( (3\sqrt{2}, 2\sqrt{2}) \)
- \( (3\sqrt{5}, 2\sqrt{5}) \)
- \( (4\sqrt{3}, 2\sqrt{3}) \)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
