Köklü Sayılarda Sıralama ve Değişim Aralığı

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

10. Bir deney ortamının sıcaklığı başlangıçta $\sqrt{50}$ $^\circ C$ olarak ölçülmüştür. Deney süresince ortam sıcaklığında meydana gelen değişimin başlangıç sıcaklığına göre en fazla $\sqrt{18}$ $^\circ C$ olduğu gözlemlenmiştir. Buna göre deney süresince ortam sıcaklığının santigrat derece cinsinden alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerleri farkı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esma, seninle birlikte bu güzel köklü sayı sorusunu çözelim. İlk olarak verilen değerleri yazalım.

Başlangıç Değerleri

$$T_{\text{başlangıç}} = \sqrt{50} \text{ } ^\circ\text{C}$$
$$\Delta T_{\text{en fazla}} = \sqrt{18} \text{ } ^\circ\text{C}$$
2
Adım 2

Bu kareköklü ifadeleri daha rahat işlem yapabilmek için a kök b biçiminde yazalım.

3
Adım 3

Sıcaklıktaki değişim en fazla üç kök iki derece olduğuna göre, sıcaklığın alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulalım.

Sıcaklık Sınırları

$$T_{\text{en küçük}} = 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2}$$
$$T_{\text{en büyük}} = 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$$
4
Adım 4

Buradan en küçük sıcaklığı iki kök iki, en büyük sıcaklığı ise sekiz kök iki olarak buluruz.

5
Adım 5

Şimdi bu değerlerin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için katsayıları tekrar kök içine alalım.

Tam Sayı Değerlerini Bulma

$$2\sqrt{2} = \sqrt{2^2 \cdot 2} = \sqrt{8}$$
$$8\sqrt{2} = \sqrt{8^2 \cdot 2} = \sqrt{128}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

K ve L Köklü İfadeler Toplamı ve Çarpımı Köklü Sayılar · Orta Köklü Sayılarda İşlem Hatası Köklü Sayılar · Orta Köklü Sayılarda Eşitlik Sorusu Köklü Sayılar · Orta Küp Yüksekliği ve Hacim Hesaplama Köklü Sayılar · Orta Köklü Sayılar ve Öteleme Problemi Köklü Sayılar · Orta Üç İç İçe Saksı Problemi Köklü Sayılar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir