Üç İç İçe Saksı Problemi
Yayınlanma:
1. Şekilde iç içe geçmiş üç saksının üst kısımlarının yerden yükseklikleri verilmiştir.
[Görselde üst üste üç saksı var, en alt seviye 32 cm, orta seviye x cm, en üst seviye 42 cm olarak gösterilmiş]
En alttaki ve en üstteki saksıların yerden yükseklikleri sırasıyla 32 cm ve 42 cm dir.
Buna göre ortadaki saksının yerden yüksekliği olan x cm aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $10\sqrt{5}$
B) $18\sqrt{7}$
C) $12\sqrt{6}$
D) $15\sqrt{5}$
E) $9\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş üç adet saksı görseli bulunmaktadır. En alttaki saksının üst kenarının yerden yüksekliği 32 cm, ortadaki saksının üst kenarının yüksekliği x cm, en üstteki saksının üst kenarının yüksekliği ise 42 cm olarak oklarla işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba irem, bu güzel soruda iç içe geçmiş saksıların yüksekliklerini inceleyelim.
Köklü Sayılar ve Sıralama
Şekilde en alttaki saksının yüksekliği otuz iki santimetre, en üsttekinin yüksekliği ise kırk iki santimetre olarak verilmiş.
Saksı Yükseklikleri
Ortadaki saksının yerden yüksekliği x, bu iki değerin tam arasında olmalıdır.
Bu eşitsizliği daha rahat analiz etmek için, her bir terimin karesini alalım ya da kareköklü ifadelere çevirelim. Otuz ikinin karesini hesaplayalım.
Şimdi de kırk ikinin karesini hesaplayalım.
Demek ki x kare ifadesi, bin yirmi dört ile bin yedi yüz altmış dört arasında olmalıdır.
Şimdi seçeneklerin karelerini alarak bu aralığa uyup uymadıklarını kontrol edelim. A seçeneğiyle başlayalım.
Seçeneklerin Değerlendirilmesi
Beş yüz değeri bin yirmi dörtten küçük olduğu için A şıkkı aralığımıza girmez.
B seçeneğine bakalım. On sekiz kök yedinin karesini alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
